सोडोवचें (x+2)(x-3)=2

$$(x+2)(x-3)=2$$

x खातीर सोडोवचें

$$x = \frac{\sqrt{33} + 1}{2} \approx 3.372281323$$

$$x=\frac{1-\sqrt{33}}{2}\approx -2.372281323$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

वितरक गूणधर्माचो वापर करून x+2 क x-3 न गुणचें आनी संज्ञां भशेन एकठावणी करची.

$$x^{2}-x-6=2$$

दोनूय कुशींतल्यान 2 वजा करचें.

$$x^{2}-x-6-2=0$$

-8 मेळोवंक -6 आनी 2 वजा करचे.

$$x^{2}-x-8=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 1, b खातीर -1 आनी c खातीर -8 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\left(-8\right)}}{2}$$

-8क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+32}}{2}$$

32 कडेन 1 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{33}}{2}$$

-1 च्या विरुध्दार्थी अंक 1 आसा.

$$x=\frac{1±\sqrt{33}}{2}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{1±\sqrt{33}}{2} सोडोवचें. \sqrt{33} कडेन 1 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{\sqrt{33}+1}{2}$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{1±\sqrt{33}}{2} सोडोवचें. 1 तल्यान \sqrt{33} वजा करची.

$$x=\frac{1-\sqrt{33}}{2}$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=\frac{\sqrt{33}+1}{2} x=\frac{1-\sqrt{33}}{2}$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

वितरक गूणधर्माचो वापर करून x+2 क x-3 न गुणचें आनी संज्ञां भशेन एकठावणी करची.

$$x^{2}-x-6=2$$

दोनूय वटांनी 6 जोडचे.

$$x^{2}-x=2+6$$

8 मेळोवंक 2 आनी 6 ची बेरीज करची.

$$x^{2}-x=8$$

-\frac{1}{2} मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो -1 क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी -\frac{1}{2} च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}-x+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=8+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}$$

अपूर्णांकांचो गणक आनी भाजक हांकां दोनांकूय वर्गमूळ लावन -\frac{1}{2} क वर्गमूळ लावचें.

$$x^{2}-x+\frac{1}{4}=8+\frac{1}{4}$$

\frac{1}{4} कडेन 8 ची बेरीज करची.

$$x^{2}-x+\frac{1}{4}=\frac{33}{4}$$

गुणकपद x^{2}-x+\frac{1}{4}. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{33}{4}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{33}{4}}$$

सोंपें करचें.

$$x-\frac{1}{2}=\frac{\sqrt{33}}{2} x-\frac{1}{2}=-\frac{\sqrt{33}}{2}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान \frac{1}{2} ची बेरीज करची.

$$x=\frac{\sqrt{33}+1}{2} x=\frac{1-\sqrt{33}}{2}$$