सोडोवचें (4-x)(3-x)=12

$$(4-x)(3-x)=12$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=7$$

$$x=0$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

वितरक गूणधर्माचो वापर करून 4-x क 3-x न गुणचें आनी संज्ञां भशेन एकठावणी करची.

$$12-7x+x^{2}=12$$

दोनूय कुशींतल्यान 12 वजा करचें.

$$12-7x+x^{2}-12=0$$

0 मेळोवंक 12 आनी 12 वजा करचे.

$$-7x+x^{2}=0$$

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$x^{2}-7x=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 1, b खातीर -7 आनी c खातीर 0 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}}}{2}$$

\left(-7\right)^{2} चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±7}{2}$$

-7 च्या विरुध्दार्थी अंक 7 आसा.

$$x=\frac{7±7}{2}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{7±7}{2} सोडोवचें. 7 कडेन 7 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{14}{2}$$

2 न14 क भाग लावचो.

$$x=7$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{7±7}{2} सोडोवचें. 7 तल्यान 7 वजा करची.

$$x=\frac{0}{2}$$

2 न0 क भाग लावचो.

$$x=0$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=7 x=0$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

वितरक गूणधर्माचो वापर करून 4-x क 3-x न गुणचें आनी संज्ञां भशेन एकठावणी करची.

$$12-7x+x^{2}=12$$

दोनूय कुशींतल्यान 12 वजा करचें.

$$-7x+x^{2}=12-12$$

0 मेळोवंक 12 आनी 12 वजा करचे.

$$-7x+x^{2}=0$$

ह्या सारकें क्वॉड्रेटिक समिकरण वर्ग पुराय करून सोडोवंक शकतात. वर्ग पुराय करूंक, समिकरण x^{2}+bx=c स्वरूपांत आसूंक जाय.

$$x^{2}-7x=0$$

-\frac{7}{2} मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो -7 क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी -\frac{7}{2} च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}-7x+\left(-\frac{7}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{7}{2}\right)^{2}$$

अपूर्णांकांचो गणक आनी भाजक हांकां दोनांकूय वर्गमूळ लावन -\frac{7}{2} क वर्गमूळ लावचें.

$$x^{2}-7x+\frac{49}{4}=\frac{49}{4}$$

गुणकपद x^{2}-7x+\frac{49}{4}. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(x-\frac{7}{2}\right)^{2}=\frac{49}{4}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x-\frac{7}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{4}}$$

सोंपें करचें.

$$x-\frac{7}{2}=\frac{7}{2} x-\frac{7}{2}=-\frac{7}{2}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान \frac{7}{2} ची बेरीज करची.

$$x=7 x=0$$