सोडोवचें (3x+2)(2x+1)=1

$$(3x+2)(2x+1)=1$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=-\frac{1}{6}\approx -0.166666667$$

$$x=-1$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

वितरक गूणधर्माचो वापर करून 3x+2 क 2x+1 न गुणचें आनी संज्ञां भशेन एकठावणी करची.

$$6x^{2}+7x+2=1$$

दोनूय कुशींतल्यान 1 वजा करचें.

$$6x^{2}+7x+2-1=0$$

1 मेळोवंक 2 आनी 1 वजा करचे.

$$6x^{2}+7x+1=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 6, b खातीर 7 आनी c खातीर 1 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\times 6}}{2\times 6}$$

7 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-4\times 6}}{2\times 6}$$

6क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-24}}{2\times 6}$$

-24 कडेन 49 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-7±\sqrt{25}}{2\times 6}$$

25 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-7±5}{2\times 6}$$

6क 2 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-7±5}{12}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-7±5}{12} सोडोवचें. 5 कडेन -7 ची बेरीज करची.

$$x=-\frac{2}{12}$$

2 भायर काडून आनी रद्द करून एकदम उण्या संज्ञेत अपुर्णांक \frac{-2}{12} उणो करचो.

$$x=-\frac{1}{6}$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-7±5}{12} सोडोवचें. -7 तल्यान 5 वजा करची.

$$x=-\frac{12}{12}$$

12 न-12 क भाग लावचो.

$$x=-1$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=-\frac{1}{6} x=-1$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

वितरक गूणधर्माचो वापर करून 3x+2 क 2x+1 न गुणचें आनी संज्ञां भशेन एकठावणी करची.

$$6x^{2}+7x+2=1$$

दोनूय कुशींतल्यान 2 वजा करचें.

$$6x^{2}+7x=1-2$$

-1 मेळोवंक 1 आनी 2 वजा करचे.

$$6x^{2}+7x=-1$$

दोनुय कुशींक 6 न भाग लावचो.

$$\frac{6x^{2}+7x}{6}=-\frac{1}{6}$$

6 वरवीं भागाकार केल्यार 6 वरवीं केल्लो गुणाकार काडटा.

$$x^{2}+\frac{7}{6}x=-\frac{1}{6}$$

\frac{7}{12} मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो \frac{7}{6} क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी \frac{7}{12} च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}+\frac{7}{6}x+\left(\frac{7}{12}\right)^{2}=-\frac{1}{6}+\left(\frac{7}{12}\right)^{2}$$

अपूर्णांकांचो गणक आनी भाजक हांकां दोनांकूय वर्गमूळ लावन \frac{7}{12} क वर्गमूळ लावचें.

$$x^{2}+\frac{7}{6}x+\frac{49}{144}=-\frac{1}{6}+\frac{49}{144}$$

सामान्य भाजक सोदून आनी गणकांची बेरीज करून \frac{49}{144} क -\frac{1}{6} ची बेरीज करची. मागीर शक्य आसा जाल्यार सगल्यांत ल्हान संज्ञेन अपुर्णांक उणो करचो.

$$x^{2}+\frac{7}{6}x+\frac{49}{144}=\frac{25}{144}$$

गुणकपद x^{2}+\frac{7}{6}x+\frac{49}{144}. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(x+\frac{7}{12}\right)^{2}=\frac{25}{144}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x+\frac{7}{12}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{144}}$$

सोंपें करचें.

$$x+\frac{7}{12}=\frac{5}{12} x+\frac{7}{12}=-\frac{5}{12}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान \frac{7}{12} वजा करचें.

$$x=-\frac{1}{6} x=-1$$