सोडोवचें (384x-048)*(3x+4)=30

$$(384x-048) \times (3x+4)=30$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=\frac{\sqrt{271}}{24}-\frac{2}{3}\approx 0.019253235$$

$$x=-\frac{\sqrt{271}}{24}-\frac{2}{3}\approx -1.352586568$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

0 मेळोवंक 0 आनी 48 गुणचें.

$$\left(384x-0\right)\left(3x+4\right)=30$$

3x+4 न 384x-0 गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$3\left(384x-0\right)x+4\left(384x-0\right)=30$$

दोनूय कुशींतल्यान 30 वजा करचें.

$$3\left(384x-0\right)x+4\left(384x-0\right)-30=0$$

संज्ञा परत क्रमान लावची.

$$3\times 384xx+4\times 384x-30=0$$

x^{2} मेळोवंक x आनी x गुणचें.

$$3\times 384x^{2}+4\times 384x-30=0$$

1152 मेळोवंक 3 आनी 384 गुणचें. 1536 मेळोवंक 4 आनी 384 गुणचें.

$$1152x^{2}+1536x-30=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 1152, b खातीर 1536 आनी c खातीर -30 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-1536±\sqrt{1536^{2}-4\times 1152\left(-30\right)}}{2\times 1152}$$

1536 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-1536±\sqrt{2359296-4\times 1152\left(-30\right)}}{2\times 1152}$$

1152क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-1536±\sqrt{2359296-4608\left(-30\right)}}{2\times 1152}$$

-30क -4608 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-1536±\sqrt{2359296+138240}}{2\times 1152}$$

138240 कडेन 2359296 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-1536±\sqrt{2497536}}{2\times 1152}$$

2497536 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-1536±96\sqrt{271}}{2\times 1152}$$

1152क 2 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-1536±96\sqrt{271}}{2304}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-1536±96\sqrt{271}}{2304} सोडोवचें. 96\sqrt{271} कडेन -1536 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{96\sqrt{271}-1536}{2304}$$

2304 न-1536+96\sqrt{271} क भाग लावचो.

$$x=\frac{\sqrt{271}}{24}-\frac{2}{3}$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-1536±96\sqrt{271}}{2304} सोडोवचें. -1536 तल्यान 96\sqrt{271} वजा करची.

$$x=\frac{-96\sqrt{271}-1536}{2304}$$

2304 न-1536-96\sqrt{271} क भाग लावचो.

$$x=-\frac{\sqrt{271}}{24}-\frac{2}{3}$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=\frac{\sqrt{271}}{24}-\frac{2}{3} x=-\frac{\sqrt{271}}{24}-\frac{2}{3}$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

0 मेळोवंक 0 आनी 48 गुणचें.

$$\left(384x-0\right)\left(3x+4\right)=30$$

3x+4 न 384x-0 गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$3\left(384x-0\right)x+4\left(384x-0\right)=30$$

संज्ञा परत क्रमान लावची.

$$3\times 384xx+4\times 384x=30$$

x^{2} मेळोवंक x आनी x गुणचें.

$$3\times 384x^{2}+4\times 384x=30$$

1152 मेळोवंक 3 आनी 384 गुणचें. 1536 मेळोवंक 4 आनी 384 गुणचें.

$$1152x^{2}+1536x=30$$

दोनुय कुशींक 1152 न भाग लावचो.

$$\frac{1152x^{2}+1536x}{1152}=\frac{30}{1152}$$

1152 वरवीं भागाकार केल्यार 1152 वरवीं केल्लो गुणाकार काडटा.

$$x^{2}+\frac{1536}{1152}x=\frac{30}{1152}$$

384 भायर काडून आनी रद्द करून एकदम उण्या संज्ञेत अपुर्णांक \frac{1536}{1152} उणो करचो.

$$x^{2}+\frac{4}{3}x=\frac{30}{1152}$$

6 भायर काडून आनी रद्द करून एकदम उण्या संज्ञेत अपुर्णांक \frac{30}{1152} उणो करचो.

$$x^{2}+\frac{4}{3}x=\frac{5}{192}$$

\frac{2}{3} मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो \frac{4}{3} क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी \frac{2}{3} च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}+\frac{4}{3}x+\left(\frac{2}{3}\right)^{2}=\frac{5}{192}+\left(\frac{2}{3}\right)^{2}$$

अपूर्णांकांचो गणक आनी भाजक हांकां दोनांकूय वर्गमूळ लावन \frac{2}{3} क वर्गमूळ लावचें.

$$x^{2}+\frac{4}{3}x+\frac{4}{9}=\frac{5}{192}+\frac{4}{9}$$

सामान्य भाजक सोदून आनी गणकांची बेरीज करून \frac{4}{9} क \frac{5}{192} ची बेरीज करची. मागीर शक्य आसा जाल्यार सगल्यांत ल्हान संज्ञेन अपुर्णांक उणो करचो.

$$x^{2}+\frac{4}{3}x+\frac{4}{9}=\frac{271}{576}$$

गुणकपद x^{2}+\frac{4}{3}x+\frac{4}{9}. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(x+\frac{2}{3}\right)^{2}=\frac{271}{576}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x+\frac{2}{3}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{271}{576}}$$

सोंपें करचें.

$$x+\frac{2}{3}=\frac{\sqrt{271}}{24} x+\frac{2}{3}=-\frac{\sqrt{271}}{24}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान \frac{2}{3} वजा करचें.

$$x=\frac{\sqrt{271}}{24}-\frac{2}{3} x=-\frac{\sqrt{271}}{24}-\frac{2}{3}$$