सोडोवचें (12-x)(20+x)=1750

$$(12-x)(20+x)=1750$$

x खातीर सोडोवचें (जटील सोल्यूशन)

$$x=-3\sqrt{166}i-4\approx -4-38.65229618i$$

$$x=-4+3\sqrt{166}i\approx -4+38.65229618i$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

वितरक गूणधर्माचो वापर करून 12-x क 20+x न गुणचें आनी संज्ञां भशेन एकठावणी करची.

$$240-8x-x^{2}=1750$$

दोनूय कुशींतल्यान 1750 वजा करचें.

$$240-8x-x^{2}-1750=0$$

-1510 मेळोवंक 240 आनी 1750 वजा करचे.

$$-1510-8x-x^{2}=0$$

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$-x^{2}-8x-1510=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर -1, b खातीर -8 आनी c खातीर -1510 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\left(-1\right)\left(-1510\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-8 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\left(-1\right)\left(-1510\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-1क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64+4\left(-1510\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-1510क 4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-6040}}{2\left(-1\right)}$$

-6040 कडेन 64 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{-5976}}{2\left(-1\right)}$$

-5976 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±6\sqrt{166}i}{2\left(-1\right)}$$

-8 च्या विरुध्दार्थी अंक 8 आसा.

$$x=\frac{8±6\sqrt{166}i}{2\left(-1\right)}$$

-1क 2 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{8±6\sqrt{166}i}{-2}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{8±6\sqrt{166}i}{-2} सोडोवचें. 6i\sqrt{166} कडेन 8 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{8+6\sqrt{166}i}{-2}$$

-2 न8+6i\sqrt{166} क भाग लावचो.

$$x=-3\sqrt{166}i-4$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{8±6\sqrt{166}i}{-2} सोडोवचें. 8 तल्यान 6i\sqrt{166} वजा करची.

$$x=\frac{-6\sqrt{166}i+8}{-2}$$

-2 न8-6i\sqrt{166} क भाग लावचो.

$$x=-4+3\sqrt{166}i$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=-3\sqrt{166}i-4 x=-4+3\sqrt{166}i$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

वितरक गूणधर्माचो वापर करून 12-x क 20+x न गुणचें आनी संज्ञां भशेन एकठावणी करची.

$$240-8x-x^{2}=1750$$

दोनूय कुशींतल्यान 240 वजा करचें.

$$-8x-x^{2}=1750-240$$

1510 मेळोवंक 1750 आनी 240 वजा करचे.

$$-8x-x^{2}=1510$$

ह्या सारकें क्वॉड्रेटिक समिकरण वर्ग पुराय करून सोडोवंक शकतात. वर्ग पुराय करूंक, समिकरण x^{2}+bx=c स्वरूपांत आसूंक जाय.

$$-x^{2}-8x=1510$$

दोनुय कुशींक -1 न भाग लावचो.

$$\frac{-x^{2}-8x}{-1}=\frac{1510}{-1}$$

-1 वरवीं भागाकार केल्यार -1 वरवीं केल्लो गुणाकार काडटा.

$$x^{2}+\left(-\frac{8}{-1}\right)x=\frac{1510}{-1}$$

-1 न-8 क भाग लावचो.

$$x^{2}+8x=\frac{1510}{-1}$$

-1 न1510 क भाग लावचो.

$$x^{2}+8x=-1510$$

4 मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो 8 क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी 4 च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}+8x+4^{2}=-1510+4^{2}$$

4 वर्गमूळ.

$$x^{2}+8x+16=-1510+16$$

16 कडेन -1510 ची बेरीज करची.

$$x^{2}+8x+16=-1494$$

गुणकपद x^{2}+8x+16. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(x+4\right)^{2}=-1494$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x+4\right)^{2}}=\sqrt{-1494}$$

सोंपें करचें.

$$x+4=3\sqrt{166}i x+4=-3\sqrt{166}i$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 4 वजा करचें.

$$x=-4+3\sqrt{166}i x=-3\sqrt{166}i-4$$