सोडोवचें (11x+4)(11x+40)=1612

$$(11x+4)(11x+40)=1612$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=-6$$

$$x=2$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

वितरक गूणधर्माचो वापर करून 11x+4 क 11x+40 न गुणचें आनी संज्ञां भशेन एकठावणी करची.

$$121x^{2}+484x+160=1612$$

दोनूय कुशींतल्यान 1612 वजा करचें.

$$121x^{2}+484x+160-1612=0$$

-1452 मेळोवंक 160 आनी 1612 वजा करचे.

$$121x^{2}+484x-1452=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 121, b खातीर 484 आनी c खातीर -1452 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-484±\sqrt{484^{2}-4\times 121\left(-1452\right)}}{2\times 121}$$

484 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-484±\sqrt{234256-4\times 121\left(-1452\right)}}{2\times 121}$$

121क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-484±\sqrt{234256-484\left(-1452\right)}}{2\times 121}$$

-1452क -484 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-484±\sqrt{234256+702768}}{2\times 121}$$

702768 कडेन 234256 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-484±\sqrt{937024}}{2\times 121}$$

937024 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-484±968}{2\times 121}$$

121क 2 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-484±968}{242}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-484±968}{242} सोडोवचें. 968 कडेन -484 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{484}{242}$$

242 न484 क भाग लावचो.

$$x=2$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-484±968}{242} सोडोवचें. -484 तल्यान 968 वजा करची.

$$x=-\frac{1452}{242}$$

242 न-1452 क भाग लावचो.

$$x=-6$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=2 x=-6$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

वितरक गूणधर्माचो वापर करून 11x+4 क 11x+40 न गुणचें आनी संज्ञां भशेन एकठावणी करची.

$$121x^{2}+484x+160=1612$$

दोनूय कुशींतल्यान 160 वजा करचें.

$$121x^{2}+484x=1612-160$$

1452 मेळोवंक 1612 आनी 160 वजा करचे.

$$121x^{2}+484x=1452$$

दोनुय कुशींक 121 न भाग लावचो.

$$\frac{121x^{2}+484x}{121}=\frac{1452}{121}$$

121 वरवीं भागाकार केल्यार 121 वरवीं केल्लो गुणाकार काडटा.

$$x^{2}+\frac{484}{121}x=\frac{1452}{121}$$

121 न484 क भाग लावचो.

$$x^{2}+4x=\frac{1452}{121}$$

121 न1452 क भाग लावचो.

$$x^{2}+4x=12$$

2 मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो 4 क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी 2 च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}+4x+2^{2}=12+2^{2}$$

2 वर्गमूळ.

$$x^{2}+4x+4=12+4$$

4 कडेन 12 ची बेरीज करची.

$$x^{2}+4x+4=16$$

गुणकपद x^{2}+4x+4. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(x+2\right)^{2}=16$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x+2\right)^{2}}=\sqrt{16}$$

सोंपें करचें.

$$x+2=4 x+2=-4$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 2 वजा करचें.

$$x=2 x=-6$$