सोडोवचें (1)=60(x+3)(x-2

$$(1)=60(x+3)(x-2$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=\frac{\sqrt{1410}}{15}-\frac{1}{2}\approx 2.003331114$$

$$x=-\frac{\sqrt{1410}}{15}-\frac{1}{2}\approx -3.003331114$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

x+3 न 60 गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$1=\left(60x+180\right)\left(x-2\right)$$

वितरक गूणधर्माचो वापर करून 60x+180 क x-2 न गुणचें आनी संज्ञां भशेन एकठावणी करची.

$$1=60x^{2}+60x-360$$

कुशी हाणच्यो ताका लागून बरोबर चिन्नाच्या दाव्यान सगळी विशम संज्ञा येतली.

$$60x^{2}+60x-360=1$$

दोनूय कुशींतल्यान 1 वजा करचें.

$$60x^{2}+60x-360-1=0$$

-361 मेळोवंक -360 आनी 1 वजा करचे.

$$60x^{2}+60x-361=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 60, b खातीर 60 आनी c खातीर -361 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-60±\sqrt{60^{2}-4\times 60\left(-361\right)}}{2\times 60}$$

60 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-60±\sqrt{3600-4\times 60\left(-361\right)}}{2\times 60}$$

60क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-60±\sqrt{3600-240\left(-361\right)}}{2\times 60}$$

-361क -240 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-60±\sqrt{3600+86640}}{2\times 60}$$

86640 कडेन 3600 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-60±\sqrt{90240}}{2\times 60}$$

90240 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-60±8\sqrt{1410}}{2\times 60}$$

60क 2 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-60±8\sqrt{1410}}{120}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-60±8\sqrt{1410}}{120} सोडोवचें. 8\sqrt{1410} कडेन -60 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{8\sqrt{1410}-60}{120}$$

120 न-60+8\sqrt{1410} क भाग लावचो.

$$x=\frac{\sqrt{1410}}{15}-\frac{1}{2}$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-60±8\sqrt{1410}}{120} सोडोवचें. -60 तल्यान 8\sqrt{1410} वजा करची.

$$x=\frac{-8\sqrt{1410}-60}{120}$$

120 न-60-8\sqrt{1410} क भाग लावचो.

$$x=-\frac{\sqrt{1410}}{15}-\frac{1}{2}$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=\frac{\sqrt{1410}}{15}-\frac{1}{2} x=-\frac{\sqrt{1410}}{15}-\frac{1}{2}$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

x+3 न 60 गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$1=\left(60x+180\right)\left(x-2\right)$$

वितरक गूणधर्माचो वापर करून 60x+180 क x-2 न गुणचें आनी संज्ञां भशेन एकठावणी करची.

$$1=60x^{2}+60x-360$$

कुशी हाणच्यो ताका लागून बरोबर चिन्नाच्या दाव्यान सगळी विशम संज्ञा येतली.

$$60x^{2}+60x-360=1$$

दोनूय वटांनी 360 जोडचे.

$$60x^{2}+60x=1+360$$

361 मेळोवंक 1 आनी 360 ची बेरीज करची.

$$60x^{2}+60x=361$$

दोनुय कुशींक 60 न भाग लावचो.

$$\frac{60x^{2}+60x}{60}=\frac{361}{60}$$

60 वरवीं भागाकार केल्यार 60 वरवीं केल्लो गुणाकार काडटा.

$$x^{2}+\frac{60}{60}x=\frac{361}{60}$$

60 न60 क भाग लावचो.

$$x^{2}+x=\frac{361}{60}$$

\frac{1}{2} मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो 1 क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी \frac{1}{2} च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}+x+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{361}{60}+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}$$

अपूर्णांकांचो गणक आनी भाजक हांकां दोनांकूय वर्गमूळ लावन \frac{1}{2} क वर्गमूळ लावचें.

$$x^{2}+x+\frac{1}{4}=\frac{361}{60}+\frac{1}{4}$$

सामान्य भाजक सोदून आनी गणकांची बेरीज करून \frac{1}{4} क \frac{361}{60} ची बेरीज करची. मागीर शक्य आसा जाल्यार सगल्यांत ल्हान संज्ञेन अपुर्णांक उणो करचो.

$$x^{2}+x+\frac{1}{4}=\frac{94}{15}$$

गुणकपद x^{2}+x+\frac{1}{4}. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{94}{15}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{94}{15}}$$

सोंपें करचें.

$$x+\frac{1}{2}=\frac{\sqrt{1410}}{15} x+\frac{1}{2}=-\frac{\sqrt{1410}}{15}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान \frac{1}{2} वजा करचें.

$$x=\frac{\sqrt{1410}}{15}-\frac{1}{2} x=-\frac{\sqrt{1410}}{15}-\frac{1}{2}$$