सोडोवचें (1+x)(1+2x)=1.32

$$(1+x)(1+2x)=1.32$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=0.1$$

$$x=-1.6$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

वितरक गूणधर्माचो वापर करून 1+x क 1+2x न गुणचें आनी संज्ञां भशेन एकठावणी करची.

$$1+3x+2x^{2}=1.32$$

दोनूय कुशींतल्यान 1.32 वजा करचें.

$$1+3x+2x^{2}-1.32=0$$

-0.32 मेळोवंक 1 आनी 1.32 वजा करचे.

$$-0.32+3x+2x^{2}=0$$

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$2x^{2}+3x-0.32=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 2, b खातीर 3 आनी c खातीर -0.32 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\times 2\left(-0.32\right)}}{2\times 2}$$

3 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-4\times 2\left(-0.32\right)}}{2\times 2}$$

2क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-8\left(-0.32\right)}}{2\times 2}$$

-0.32क -8 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+2.56}}{2\times 2}$$

2.56 कडेन 9 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-3±\sqrt{11.56}}{2\times 2}$$

11.56 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-3±\frac{17}{5}}{2\times 2}$$

2क 2 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-3±\frac{17}{5}}{4}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-3±\frac{17}{5}}{4} सोडोवचें. \frac{17}{5} कडेन -3 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{\frac{2}{5}}{4}$$

4 न\frac{2}{5} क भाग लावचो.

$$x=\frac{1}{10}$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-3±\frac{17}{5}}{4} सोडोवचें. -3 तल्यान \frac{17}{5} वजा करची.

$$x=-\frac{\frac{32}{5}}{4}$$

4 न-\frac{32}{5} क भाग लावचो.

$$x=-\frac{8}{5}$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=\frac{1}{10} x=-\frac{8}{5}$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

वितरक गूणधर्माचो वापर करून 1+x क 1+2x न गुणचें आनी संज्ञां भशेन एकठावणी करची.

$$1+3x+2x^{2}=1.32$$

दोनूय कुशींतल्यान 1 वजा करचें.

$$3x+2x^{2}=1.32-1$$

0.32 मेळोवंक 1.32 आनी 1 वजा करचे.

$$3x+2x^{2}=0.32$$

ह्या सारकें क्वॉड्रेटिक समिकरण वर्ग पुराय करून सोडोवंक शकतात. वर्ग पुराय करूंक, समिकरण x^{2}+bx=c स्वरूपांत आसूंक जाय.

$$2x^{2}+3x=0.32$$

दोनुय कुशींक 2 न भाग लावचो.

$$\frac{2x^{2}+3x}{2}=\frac{0.32}{2}$$

2 वरवीं भागाकार केल्यार 2 वरवीं केल्लो गुणाकार काडटा.

$$x^{2}+\frac{3}{2}x=\frac{0.32}{2}$$

2 न0.32 क भाग लावचो.

$$x^{2}+\frac{3}{2}x=0.16$$

\frac{3}{4} मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो \frac{3}{2} क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी \frac{3}{4} च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}+\frac{3}{2}x+\left(\frac{3}{4}\right)^{2}=0.16+\left(\frac{3}{4}\right)^{2}$$

अपूर्णांकांचो गणक आनी भाजक हांकां दोनांकूय वर्गमूळ लावन \frac{3}{4} क वर्गमूळ लावचें.

$$x^{2}+\frac{3}{2}x+\frac{9}{16}=0.16+\frac{9}{16}$$

सामान्य भाजक सोदून आनी गणकांची बेरीज करून \frac{9}{16} क 0.16 ची बेरीज करची. मागीर शक्य आसा जाल्यार सगल्यांत ल्हान संज्ञेन अपुर्णांक उणो करचो.

$$x^{2}+\frac{3}{2}x+\frac{9}{16}=\frac{289}{400}$$

गुणकपद x^{2}+\frac{3}{2}x+\frac{9}{16}. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(x+\frac{3}{4}\right)^{2}=\frac{289}{400}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x+\frac{3}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{289}{400}}$$

सोंपें करचें.

$$x+\frac{3}{4}=\frac{17}{20} x+\frac{3}{4}=-\frac{17}{20}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान \frac{3}{4} वजा करचें.

$$x=\frac{1}{10} x=-\frac{8}{5}$$