सोडोवचें (y+2)^2=25

$$( y + 2 ) ^ { 2 } = 25$$

y खातीर सोडोवचें

$$y=3$$

$$y=-7$$

फॅक्टरींग वापरून कृती

बायनोमियल प्रमेयाचो वापर करून \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} विस्तारावचें \left(y+2\right)^{2}.

$$y^{2}+4y+4=25$$

दोनूय कुशींतल्यान 25 वजा करचें.

$$y^{2}+4y+4-25=0$$

-21 मेळोवंक 4 आनी 25 वजा करचे.

$$y^{2}+4y-21=0$$

गणीत सोडोवंक, y^{2}+\left(a+b\right)y+ab=\left(y+a\right)\left(y+b\right) सिध्दांत वापरून y^{2}+4y-21 घटक. a आनी b मेळोवंक, सोडोवंक यंत्रणां मांडची.

$$a+b=4 ab=-21$$

ab नकारात्मक आसा देखून, a आनी b क विरूध्द चिन्हां आसात. a+b सकारात्मक आसा, सकारात्मक संख्येक नकारात्मक संख्येच्या परस चड निव्वळ मोल आसता. गुणक दिवपी तत्सम जोडयांची सुची -21.

$$-1,21 -3,7$$

दरेक जोडयेखातीर गणीत मेजचें.

$$-1+21=20 -3+7=4$$

जोडयेचें उत्तर जें दिता गणीत 4.

$$a=-3 b=7$$

\left(y+a\right)\left(y+b\right) मेळिल्ले मोलां वापरून फॅक्टर केल्लें एक्सप्रेशन परत बरोवचें.

$$\left(y-3\right)\left(y+7\right)$$

गणीताचें उत्तर सोदूंक, सोडोवचें y-3=0 आनी y+7=0.

$$y=3 y=-7$$

गट करून फॅक्टरींक वापरून कृती

बायनोमियल प्रमेयाचो वापर करून \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} विस्तारावचें \left(y+2\right)^{2}.

$$y^{2}+4y+4=25$$

दोनूय कुशींतल्यान 25 वजा करचें.

$$y^{2}+4y+4-25=0$$

-21 मेळोवंक 4 आनी 25 वजा करचे.

$$y^{2}+4y-21=0$$

गणीत सोडोवंक, गट करून दाव्या हातान घटक. पयलीं, दावी बाजू y^{2}+ay+by-21 म्हूण परत बरोवंक जाय आसा. a आनी b मेळोवंक, सोडोवंक यंत्रणां मांडची.

$$a+b=4 ab=1\left(-21\right)=-21$$

ab नकारात्मक आसा देखून, a आनी b क विरूध्द चिन्हां आसात. a+b सकारात्मक आसा, सकारात्मक संख्येक नकारात्मक संख्येच्या परस चड निव्वळ मोल आसता. गुणक दिवपी तत्सम जोडयांची सुची -21.

$$-1,21 -3,7$$

दरेक जोडयेखातीर गणीत मेजचें.

$$-1+21=20 -3+7=4$$

जोडयेचें उत्तर जें दिता गणीत 4.

$$a=-3 b=7$$

y^{2}+4y-21 हें \left(y^{2}-3y\right)+\left(7y-21\right) बरोवचें.

$$\left(y^{2}-3y\right)+\left(7y-21\right)$$

पयल्यात yफॅक्टर आवट आनी 7 दुस-या गटात.

$$y\left(y-3\right)+7\left(y-3\right)$$

फॅक्टर आवट सामान्य शब्द y-3 वितरीत गूणधर्म वापरून.

$$\left(y-3\right)\left(y+7\right)$$

गणीताचें उत्तर सोदूंक, सोडोवचें y-3=0 आनी y+7=0.

$$y=3 y=-7$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

बायनोमियल प्रमेयाचो वापर करून \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} विस्तारावचें \left(y+2\right)^{2}.

$$y^{2}+4y+4=25$$

दोनूय कुशींतल्यान 25 वजा करचें.

$$y^{2}+4y+4-25=0$$

-21 मेळोवंक 4 आनी 25 वजा करचे.

$$y^{2}+4y-21=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 1, b खातीर 4 आनी c खातीर -21 बदली घेवचे.

$$y=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-21\right)}}{2}$$

4 वर्गमूळ.

$$y=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-21\right)}}{2}$$

-21क -4 फावटी गुणचें.

$$y=\frac{-4±\sqrt{16+84}}{2}$$

84 कडेन 16 ची बेरीज करची.

$$y=\frac{-4±\sqrt{100}}{2}$$

100 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$y=\frac{-4±10}{2}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण y=\frac{-4±10}{2} सोडोवचें. 10 कडेन -4 ची बेरीज करची.

$$y=\frac{6}{2}$$

2 न6 क भाग लावचो.

$$y=3$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण y=\frac{-4±10}{2} सोडोवचें. -4 तल्यान 10 वजा करची.

$$y=-\frac{14}{2}$$

2 न-14 क भाग लावचो.

$$y=-7$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$y=3 y=-7$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(y+2\right)^{2}}=\sqrt{25}$$

सोंपें करचें.

$$y+2=5 y+2=-5$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 2 वजा करचें.

$$y=3 y=-7$$