सोडोवचें (x-60)(120-0.5x)=1600

$$( x - 60 ) ( 120 - 0.5 x ) = 1600$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=80$$

$$x=220$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

वितरक गूणधर्माचो वापर करून x-60 क 120-0.5x न गुणचें आनी संज्ञां भशेन एकठावणी करची.

$$150x-0.5x^{2}-7200=1600$$

दोनूय कुशींतल्यान 1600 वजा करचें.

$$150x-0.5x^{2}-7200-1600=0$$

-8800 मेळोवंक -7200 आनी 1600 वजा करचे.

$$150x-0.5x^{2}-8800=0$$

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$-0.5x^{2}+150x-8800=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर -0.5, b खातीर 150 आनी c खातीर -8800 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-150±\sqrt{150^{2}-4\left(-0.5\right)\left(-8800\right)}}{2\left(-0.5\right)}$$

150 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-150±\sqrt{22500-4\left(-0.5\right)\left(-8800\right)}}{2\left(-0.5\right)}$$

-0.5क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-150±\sqrt{22500+2\left(-8800\right)}}{2\left(-0.5\right)}$$

-8800क 2 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-150±\sqrt{22500-17600}}{2\left(-0.5\right)}$$

-17600 कडेन 22500 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-150±\sqrt{4900}}{2\left(-0.5\right)}$$

4900 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-150±70}{2\left(-0.5\right)}$$

-0.5क 2 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-150±70}{-1}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-150±70}{-1} सोडोवचें. 70 कडेन -150 ची बेरीज करची.

$$x=-\frac{80}{-1}$$

-1 न-80 क भाग लावचो.

$$x=80$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-150±70}{-1} सोडोवचें. -150 तल्यान 70 वजा करची.

$$x=-\frac{220}{-1}$$

-1 न-220 क भाग लावचो.

$$x=220$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=80 x=220$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

वितरक गूणधर्माचो वापर करून x-60 क 120-0.5x न गुणचें आनी संज्ञां भशेन एकठावणी करची.

$$150x-0.5x^{2}-7200=1600$$

दोनूय वटांनी 7200 जोडचे.

$$150x-0.5x^{2}=1600+7200$$

8800 मेळोवंक 1600 आनी 7200 ची बेरीज करची.

$$150x-0.5x^{2}=8800$$

ह्या सारकें क्वॉड्रेटिक समिकरण वर्ग पुराय करून सोडोवंक शकतात. वर्ग पुराय करूंक, समिकरण x^{2}+bx=c स्वरूपांत आसूंक जाय.

$$-0.5x^{2}+150x=8800$$

दोनूय कुशीनीं -2 न गुणचें.

$$\frac{-0.5x^{2}+150x}{-0.5}=\frac{8800}{-0.5}$$

-0.5 वरवीं भागाकार केल्यार -0.5 वरवीं केल्लो गुणाकार काडटा.

$$x^{2}+\frac{150}{-0.5}x=\frac{8800}{-0.5}$$

-0.5 च्या पुरकाक 150 गुणून -0.5 न 150 क भाग लावचो.

$$x^{2}-300x=\frac{8800}{-0.5}$$

-0.5 च्या पुरकाक 8800 गुणून -0.5 न 8800 क भाग लावचो.

$$x^{2}-300x=-17600$$

-150 मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो -300 क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी -150 च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}-300x+\left(-150\right)^{2}=-17600+\left(-150\right)^{2}$$

-150 वर्गमूळ.

$$x^{2}-300x+22500=-17600+22500$$

22500 कडेन -17600 ची बेरीज करची.

$$x^{2}-300x+22500=4900$$

गुणकपद x^{2}-300x+22500. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(x-150\right)^{2}=4900$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x-150\right)^{2}}=\sqrt{4900}$$

सोंपें करचें.

$$x-150=70 x-150=-70$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 150 ची बेरीज करची.

$$x=220 x=80$$