सोडोवचें (x-6)^2=144

$$( x - 6 ) ^ { 2 } = 144$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=18$$

$$x=-6$$

फॅक्टरींग वापरून कृती

बायनोमियल प्रमेयाचो वापर करून \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} विस्तारावचें \left(x-6\right)^{2}.

$$x^{2}-12x+36=144$$

दोनूय कुशींतल्यान 144 वजा करचें.

$$x^{2}-12x+36-144=0$$

-108 मेळोवंक 36 आनी 144 वजा करचे.

$$x^{2}-12x-108=0$$

गणीत सोडोवंक, x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) सिध्दांत वापरून x^{2}-12x-108 घटक. a आनी b मेळोवंक, सोडोवंक यंत्रणां मांडची.

$$a+b=-12 ab=-108$$

ab नकारात्मक आसा देखून, a आनी b क विरूध्द चिन्हां आसात. a+b नकारात्मक आसा, नकारात्मक संख्येक सकारात्मक संख्येच्या परस चड निव्वळ मोल आसता. गुणक दिवपी तत्सम जोडयांची सुची -108.

$$1,-108 2,-54 3,-36 4,-27 6,-18 9,-12$$

दरेक जोडयेखातीर गणीत मेजचें.

$$1-108=-107 2-54=-52 3-36=-33 4-27=-23 6-18=-12 9-12=-3$$

जोडयेचें उत्तर जें दिता गणीत -12.

$$a=-18 b=6$$

\left(x+a\right)\left(x+b\right) मेळिल्ले मोलां वापरून फॅक्टर केल्लें एक्सप्रेशन परत बरोवचें.

$$\left(x-18\right)\left(x+6\right)$$

गणीताचें उत्तर सोदूंक, सोडोवचें x-18=0 आनी x+6=0.

$$x=18 x=-6$$

गट करून फॅक्टरींक वापरून कृती

बायनोमियल प्रमेयाचो वापर करून \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} विस्तारावचें \left(x-6\right)^{2}.

$$x^{2}-12x+36=144$$

दोनूय कुशींतल्यान 144 वजा करचें.

$$x^{2}-12x+36-144=0$$

-108 मेळोवंक 36 आनी 144 वजा करचे.

$$x^{2}-12x-108=0$$

गणीत सोडोवंक, गट करून दाव्या हातान घटक. पयलीं, दावी बाजू x^{2}+ax+bx-108 म्हूण परत बरोवंक जाय आसा. a आनी b मेळोवंक, सोडोवंक यंत्रणां मांडची.

$$a+b=-12 ab=1\left(-108\right)=-108$$

ab नकारात्मक आसा देखून, a आनी b क विरूध्द चिन्हां आसात. a+b नकारात्मक आसा, नकारात्मक संख्येक सकारात्मक संख्येच्या परस चड निव्वळ मोल आसता. गुणक दिवपी तत्सम जोडयांची सुची -108.

$$1,-108 2,-54 3,-36 4,-27 6,-18 9,-12$$

दरेक जोडयेखातीर गणीत मेजचें.

$$1-108=-107 2-54=-52 3-36=-33 4-27=-23 6-18=-12 9-12=-3$$

जोडयेचें उत्तर जें दिता गणीत -12.

$$a=-18 b=6$$

x^{2}-12x-108 हें \left(x^{2}-18x\right)+\left(6x-108\right) बरोवचें.

$$\left(x^{2}-18x\right)+\left(6x-108\right)$$

पयल्यात xफॅक्टर आवट आनी 6 दुस-या गटात.

$$x\left(x-18\right)+6\left(x-18\right)$$

फॅक्टर आवट सामान्य शब्द x-18 वितरीत गूणधर्म वापरून.

$$\left(x-18\right)\left(x+6\right)$$

गणीताचें उत्तर सोदूंक, सोडोवचें x-18=0 आनी x+6=0.

$$x=18 x=-6$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

बायनोमियल प्रमेयाचो वापर करून \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} विस्तारावचें \left(x-6\right)^{2}.

$$x^{2}-12x+36=144$$

दोनूय कुशींतल्यान 144 वजा करचें.

$$x^{2}-12x+36-144=0$$

-108 मेळोवंक 36 आनी 144 वजा करचे.

$$x^{2}-12x-108=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 1, b खातीर -12 आनी c खातीर -108 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\left(-108\right)}}{2}$$

-12 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-4\left(-108\right)}}{2}$$

-108क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144+432}}{2}$$

432 कडेन 144 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{576}}{2}$$

576 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±24}{2}$$

-12 च्या विरुध्दार्थी अंक 12 आसा.

$$x=\frac{12±24}{2}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{12±24}{2} सोडोवचें. 24 कडेन 12 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{36}{2}$$

2 न36 क भाग लावचो.

$$x=18$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{12±24}{2} सोडोवचें. 12 तल्यान 24 वजा करची.

$$x=-\frac{12}{2}$$

2 न-12 क भाग लावचो.

$$x=-6$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=18 x=-6$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x-6\right)^{2}}=\sqrt{144}$$

सोंपें करचें.

$$x-6=12 x-6=-12$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 6 ची बेरीज करची.

$$x=18 x=-6$$