सोडोवचें (x-4)(x+5)=-8

$$( x - 4 ) ( x + 5 ) = - 8$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=-4$$

$$x=3$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

वितरक गूणधर्माचो वापर करून x-4 क x+5 न गुणचें आनी संज्ञां भशेन एकठावणी करची.

$$x^{2}+x-20=-8$$

दोनूय वटांनी 8 जोडचे.

$$x^{2}+x-20+8=0$$

-12 मेळोवंक -20 आनी 8 ची बेरीज करची.

$$x^{2}+x-12=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 1, b खातीर 1 आनी c खातीर -12 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\left(-12\right)}}{2}$$

1 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\left(-12\right)}}{2}$$

-12क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+48}}{2}$$

48 कडेन 1 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-1±\sqrt{49}}{2}$$

49 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-1±7}{2}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-1±7}{2} सोडोवचें. 7 कडेन -1 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{6}{2}$$

2 न6 क भाग लावचो.

$$x=3$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-1±7}{2} सोडोवचें. -1 तल्यान 7 वजा करची.

$$x=-\frac{8}{2}$$

2 न-8 क भाग लावचो.

$$x=-4$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=3 x=-4$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

वितरक गूणधर्माचो वापर करून x-4 क x+5 न गुणचें आनी संज्ञां भशेन एकठावणी करची.

$$x^{2}+x-20=-8$$

दोनूय वटांनी 20 जोडचे.

$$x^{2}+x=-8+20$$

12 मेळोवंक -8 आनी 20 ची बेरीज करची.

$$x^{2}+x=12$$

\frac{1}{2} मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो 1 क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी \frac{1}{2} च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}+x+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}=12+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}$$

अपूर्णांकांचो गणक आनी भाजक हांकां दोनांकूय वर्गमूळ लावन \frac{1}{2} क वर्गमूळ लावचें.

$$x^{2}+x+\frac{1}{4}=12+\frac{1}{4}$$

\frac{1}{4} कडेन 12 ची बेरीज करची.

$$x^{2}+x+\frac{1}{4}=\frac{49}{4}$$

गुणकपद x^{2}+x+\frac{1}{4}. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{49}{4}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{4}}$$

सोंपें करचें.

$$x+\frac{1}{2}=\frac{7}{2} x+\frac{1}{2}=-\frac{7}{2}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान \frac{1}{2} वजा करचें.

$$x=3 x=-4$$