सोडोवचें (x-4)(4x-3)=12

$$( x - 4 ) ( 4 x - 3 ) = 12$$

x खातीर सोडोवचें

$$x = \frac{19}{4} = 4\frac{3}{4} = 4.75$$

$$x=0$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

वितरक गूणधर्माचो वापर करून x-4 क 4x-3 न गुणचें आनी संज्ञां भशेन एकठावणी करची.

$$4x^{2}-19x+12=12$$

दोनूय कुशींतल्यान 12 वजा करचें.

$$4x^{2}-19x+12-12=0$$

0 मेळोवंक 12 आनी 12 वजा करचे.

$$4x^{2}-19x=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 4, b खातीर -19 आनी c खातीर 0 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-\left(-19\right)±\sqrt{\left(-19\right)^{2}}}{2\times 4}$$

\left(-19\right)^{2} चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-\left(-19\right)±19}{2\times 4}$$

-19 च्या विरुध्दार्थी अंक 19 आसा.

$$x=\frac{19±19}{2\times 4}$$

4क 2 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{19±19}{8}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{19±19}{8} सोडोवचें. 19 कडेन 19 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{38}{8}$$

2 भायर काडून आनी रद्द करून एकदम उण्या संज्ञेत अपुर्णांक \frac{38}{8} उणो करचो.

$$x=\frac{19}{4}$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{19±19}{8} सोडोवचें. 19 तल्यान 19 वजा करची.

$$x=\frac{0}{8}$$

8 न0 क भाग लावचो.

$$x=0$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=\frac{19}{4} x=0$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

वितरक गूणधर्माचो वापर करून x-4 क 4x-3 न गुणचें आनी संज्ञां भशेन एकठावणी करची.

$$4x^{2}-19x+12=12$$

दोनूय कुशींतल्यान 12 वजा करचें.

$$4x^{2}-19x=12-12$$

0 मेळोवंक 12 आनी 12 वजा करचे.

$$4x^{2}-19x=0$$

दोनुय कुशींक 4 न भाग लावचो.

$$\frac{4x^{2}-19x}{4}=\frac{0}{4}$$

4 वरवीं भागाकार केल्यार 4 वरवीं केल्लो गुणाकार काडटा.

$$x^{2}-\frac{19}{4}x=\frac{0}{4}$$

4 न0 क भाग लावचो.

$$x^{2}-\frac{19}{4}x=0$$

-\frac{19}{8} मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो -\frac{19}{4} क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी -\frac{19}{8} च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}-\frac{19}{4}x+\left(-\frac{19}{8}\right)^{2}=\left(-\frac{19}{8}\right)^{2}$$

अपूर्णांकांचो गणक आनी भाजक हांकां दोनांकूय वर्गमूळ लावन -\frac{19}{8} क वर्गमूळ लावचें.

$$x^{2}-\frac{19}{4}x+\frac{361}{64}=\frac{361}{64}$$

गुणकपद x^{2}-\frac{19}{4}x+\frac{361}{64}. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(x-\frac{19}{8}\right)^{2}=\frac{361}{64}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x-\frac{19}{8}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{361}{64}}$$

सोंपें करचें.

$$x-\frac{19}{8}=\frac{19}{8} x-\frac{19}{8}=-\frac{19}{8}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान \frac{19}{8} ची बेरीज करची.

$$x=\frac{19}{4} x=0$$