सोडोवचें (x-4)^2=225

$$( x - 4 ) ^ { 2 } = 225$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=19$$

$$x=-11$$

फॅक्टरींग वापरून कृती

बायनोमियल प्रमेयाचो वापर करून \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} विस्तारावचें \left(x-4\right)^{2}.

$$x^{2}-8x+16=225$$

दोनूय कुशींतल्यान 225 वजा करचें.

$$x^{2}-8x+16-225=0$$

-209 मेळोवंक 16 आनी 225 वजा करचे.

$$x^{2}-8x-209=0$$

गणीत सोडोवंक, x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) सिध्दांत वापरून x^{2}-8x-209 घटक. a आनी b मेळोवंक, सोडोवंक यंत्रणां मांडची.

$$a+b=-8 ab=-209$$

ab नकारात्मक आसा देखून, a आनी b क विरूध्द चिन्हां आसात. a+b नकारात्मक आसा, नकारात्मक संख्येक सकारात्मक संख्येच्या परस चड निव्वळ मोल आसता. गुणक दिवपी तत्सम जोडयांची सुची -209.

$$1,-209 11,-19$$

दरेक जोडयेखातीर गणीत मेजचें.

$$1-209=-208 11-19=-8$$

जोडयेचें उत्तर जें दिता गणीत -8.

$$a=-19 b=11$$

\left(x+a\right)\left(x+b\right) मेळिल्ले मोलां वापरून फॅक्टर केल्लें एक्सप्रेशन परत बरोवचें.

$$\left(x-19\right)\left(x+11\right)$$

गणीताचें उत्तर सोदूंक, सोडोवचें x-19=0 आनी x+11=0.

$$x=19 x=-11$$

गट करून फॅक्टरींक वापरून कृती

बायनोमियल प्रमेयाचो वापर करून \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} विस्तारावचें \left(x-4\right)^{2}.

$$x^{2}-8x+16=225$$

दोनूय कुशींतल्यान 225 वजा करचें.

$$x^{2}-8x+16-225=0$$

-209 मेळोवंक 16 आनी 225 वजा करचे.

$$x^{2}-8x-209=0$$

गणीत सोडोवंक, गट करून दाव्या हातान घटक. पयलीं, दावी बाजू x^{2}+ax+bx-209 म्हूण परत बरोवंक जाय आसा. a आनी b मेळोवंक, सोडोवंक यंत्रणां मांडची.

$$a+b=-8 ab=1\left(-209\right)=-209$$

ab नकारात्मक आसा देखून, a आनी b क विरूध्द चिन्हां आसात. a+b नकारात्मक आसा, नकारात्मक संख्येक सकारात्मक संख्येच्या परस चड निव्वळ मोल आसता. गुणक दिवपी तत्सम जोडयांची सुची -209.

$$1,-209 11,-19$$

दरेक जोडयेखातीर गणीत मेजचें.

$$1-209=-208 11-19=-8$$

जोडयेचें उत्तर जें दिता गणीत -8.

$$a=-19 b=11$$

x^{2}-8x-209 हें \left(x^{2}-19x\right)+\left(11x-209\right) बरोवचें.

$$\left(x^{2}-19x\right)+\left(11x-209\right)$$

पयल्यात xफॅक्टर आवट आनी 11 दुस-या गटात.

$$x\left(x-19\right)+11\left(x-19\right)$$

फॅक्टर आवट सामान्य शब्द x-19 वितरीत गूणधर्म वापरून.

$$\left(x-19\right)\left(x+11\right)$$

गणीताचें उत्तर सोदूंक, सोडोवचें x-19=0 आनी x+11=0.

$$x=19 x=-11$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

बायनोमियल प्रमेयाचो वापर करून \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} विस्तारावचें \left(x-4\right)^{2}.

$$x^{2}-8x+16=225$$

दोनूय कुशींतल्यान 225 वजा करचें.

$$x^{2}-8x+16-225=0$$

-209 मेळोवंक 16 आनी 225 वजा करचे.

$$x^{2}-8x-209=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 1, b खातीर -8 आनी c खातीर -209 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\left(-209\right)}}{2}$$

-8 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\left(-209\right)}}{2}$$

-209क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64+836}}{2}$$

836 कडेन 64 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{900}}{2}$$

900 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±30}{2}$$

-8 च्या विरुध्दार्थी अंक 8 आसा.

$$x=\frac{8±30}{2}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{8±30}{2} सोडोवचें. 30 कडेन 8 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{38}{2}$$

2 न38 क भाग लावचो.

$$x=19$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{8±30}{2} सोडोवचें. 8 तल्यान 30 वजा करची.

$$x=-\frac{22}{2}$$

2 न-22 क भाग लावचो.

$$x=-11$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=19 x=-11$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x-4\right)^{2}}=\sqrt{225}$$

सोंपें करचें.

$$x-4=15 x-4=-15$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 4 ची बेरीज करची.

$$x=19 x=-11$$