सोडोवचें (x-3)^2=121

$$( x - 3 ) ^ { 2 } = 121$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=14$$

$$x=-8$$

फॅक्टरींग वापरून कृती

बायनोमियल प्रमेयाचो वापर करून \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} विस्तारावचें \left(x-3\right)^{2}.

$$x^{2}-6x+9=121$$

दोनूय कुशींतल्यान 121 वजा करचें.

$$x^{2}-6x+9-121=0$$

-112 मेळोवंक 9 आनी 121 वजा करचे.

$$x^{2}-6x-112=0$$

गणीत सोडोवंक, x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) सिध्दांत वापरून x^{2}-6x-112 घटक. a आनी b मेळोवंक, सोडोवंक यंत्रणां मांडची.

$$a+b=-6 ab=-112$$

ab नकारात्मक आसा देखून, a आनी b क विरूध्द चिन्हां आसात. a+b नकारात्मक आसा, नकारात्मक संख्येक सकारात्मक संख्येच्या परस चड निव्वळ मोल आसता. गुणक दिवपी तत्सम जोडयांची सुची -112.

$$1,-112 2,-56 4,-28 7,-16 8,-14$$

दरेक जोडयेखातीर गणीत मेजचें.

$$1-112=-111 2-56=-54 4-28=-24 7-16=-9 8-14=-6$$

जोडयेचें उत्तर जें दिता गणीत -6.

$$a=-14 b=8$$

\left(x+a\right)\left(x+b\right) मेळिल्ले मोलां वापरून फॅक्टर केल्लें एक्सप्रेशन परत बरोवचें.

$$\left(x-14\right)\left(x+8\right)$$

गणीताचें उत्तर सोदूंक, सोडोवचें x-14=0 आनी x+8=0.

$$x=14 x=-8$$

गट करून फॅक्टरींक वापरून कृती

बायनोमियल प्रमेयाचो वापर करून \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} विस्तारावचें \left(x-3\right)^{2}.

$$x^{2}-6x+9=121$$

दोनूय कुशींतल्यान 121 वजा करचें.

$$x^{2}-6x+9-121=0$$

-112 मेळोवंक 9 आनी 121 वजा करचे.

$$x^{2}-6x-112=0$$

गणीत सोडोवंक, गट करून दाव्या हातान घटक. पयलीं, दावी बाजू x^{2}+ax+bx-112 म्हूण परत बरोवंक जाय आसा. a आनी b मेळोवंक, सोडोवंक यंत्रणां मांडची.

$$a+b=-6 ab=1\left(-112\right)=-112$$

ab नकारात्मक आसा देखून, a आनी b क विरूध्द चिन्हां आसात. a+b नकारात्मक आसा, नकारात्मक संख्येक सकारात्मक संख्येच्या परस चड निव्वळ मोल आसता. गुणक दिवपी तत्सम जोडयांची सुची -112.

$$1,-112 2,-56 4,-28 7,-16 8,-14$$

दरेक जोडयेखातीर गणीत मेजचें.

$$1-112=-111 2-56=-54 4-28=-24 7-16=-9 8-14=-6$$

जोडयेचें उत्तर जें दिता गणीत -6.

$$a=-14 b=8$$

x^{2}-6x-112 हें \left(x^{2}-14x\right)+\left(8x-112\right) बरोवचें.

$$\left(x^{2}-14x\right)+\left(8x-112\right)$$

पयल्यात xफॅक्टर आवट आनी 8 दुस-या गटात.

$$x\left(x-14\right)+8\left(x-14\right)$$

फॅक्टर आवट सामान्य शब्द x-14 वितरीत गूणधर्म वापरून.

$$\left(x-14\right)\left(x+8\right)$$

गणीताचें उत्तर सोदूंक, सोडोवचें x-14=0 आनी x+8=0.

$$x=14 x=-8$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

बायनोमियल प्रमेयाचो वापर करून \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} विस्तारावचें \left(x-3\right)^{2}.

$$x^{2}-6x+9=121$$

दोनूय कुशींतल्यान 121 वजा करचें.

$$x^{2}-6x+9-121=0$$

-112 मेळोवंक 9 आनी 121 वजा करचे.

$$x^{2}-6x-112=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 1, b खातीर -6 आनी c खातीर -112 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\left(-112\right)}}{2}$$

-6 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\left(-112\right)}}{2}$$

-112क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+448}}{2}$$

448 कडेन 36 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{484}}{2}$$

484 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±22}{2}$$

-6 च्या विरुध्दार्थी अंक 6 आसा.

$$x=\frac{6±22}{2}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{6±22}{2} सोडोवचें. 22 कडेन 6 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{28}{2}$$

2 न28 क भाग लावचो.

$$x=14$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{6±22}{2} सोडोवचें. 6 तल्यान 22 वजा करची.

$$x=-\frac{16}{2}$$

2 न-16 क भाग लावचो.

$$x=-8$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=14 x=-8$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x-3\right)^{2}}=\sqrt{121}$$

सोंपें करचें.

$$x-3=11 x-3=-11$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 3 ची बेरीज करची.

$$x=14 x=-8$$