सोडोवचें (x^2-4)^2=0

$$( x ^ { 2 } - 4 ) ^ { 2 } = 0$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=2$$

$$x=-2$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

बायनोमियल प्रमेयाचो वापर करून \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} विस्तारावचें \left(x^{2}-4\right)^{2}.

$$\left(x^{2}\right)^{2}-8x^{2}+16=0$$

एक पॉवर दुसऱ्या पॉवरान उखलून धरपाक, निदर्शकांक गुणचें. 4 मेळोवंक 2 तल्यान 2 गुणचो.

$$x^{4}-8x^{2}+16=0$$

x^{2} खातीर t बदलपी घेवचो.

$$t^{2}-8t+16=0$$

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक फॉर्मूला वापरून सोडोवंक शकतात: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. क्वॉड्रेटिक फॉर्मूलात a च्या सुवातेर 1 घेवचो, b खातीर -8, आनी c खातीर 16 घेवचो.

$$t=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\times 1\times 16}}{2}$$

मेजणी करची.

$$t=\frac{8±0}{2}$$

समाधानां समान आसात.

$$t=4$$

हाका लागून x=t^{2}, पोझिटिव t खातीर x=±\sqrt{t} चें मुल्यांकन करूंक समाधान मेळोवचें.

$$x=-2 x=2$$