सोडोवचें (v-7)=5v(v-7)

$$( v - 7 ) = 5 v ( v - 7 )$$

v खातीर सोडोवचें

$$v=7$$

$$v=\frac{1}{5}=0.2$$

गट करून फॅक्टरींक वापरून कृती

v-7 न 5v गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$v-7=5v^{2}-35v$$

दोनूय कुशींतल्यान 5v^{2} वजा करचें.

$$v-7-5v^{2}=-35v$$

दोनूय वटांनी 35v जोडचे.

$$v-7-5v^{2}+35v=0$$

36v मेळोवंक v आनी 35v एकठांय करचें.

$$36v-7-5v^{2}=0$$

प्रमाणित फॉर्मात पॉलिनोमियल परत मांडचो. उच्च तें कमी पॉवर क्रमात संज्ञा मांडच्यो.

$$-5v^{2}+36v-7=0$$

गणीत सोडोवंक, गट करून दाव्या हातान घटक. पयलीं, दावी बाजू -5v^{2}+av+bv-7 म्हूण परत बरोवंक जाय आसा. a आनी b मेळोवंक, सोडोवंक यंत्रणां मांडची.

$$a+b=36 ab=-5\left(-7\right)=35$$

ab सकारात्मक आसा देखून, a आनी b क एकूच खूण आसा. a+b सकारात्मक आसा देखून, a आनी b दोनूय सकारात्मक आसा. गुणक दिवपी तत्सम जोडयांची सुची 35.

$$1,35 5,7$$

दरेक जोडयेखातीर गणीत मेजचें.

$$1+35=36 5+7=12$$

जोडयेचें उत्तर जें दिता गणीत 36.

$$a=35 b=1$$

-5v^{2}+36v-7 हें \left(-5v^{2}+35v\right)+\left(v-7\right) बरोवचें.

$$\left(-5v^{2}+35v\right)+\left(v-7\right)$$

पयल्यात 5vफॅक्टर आवट आनी -1 दुस-या गटात.

$$5v\left(-v+7\right)-\left(-v+7\right)$$

फॅक्टर आवट सामान्य शब्द -v+7 वितरीत गूणधर्म वापरून.

$$\left(-v+7\right)\left(5v-1\right)$$

गणीताचें उत्तर सोदूंक, सोडोवचें -v+7=0 आनी 5v-1=0.

$$v=7 v=\frac{1}{5}$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

v-7 न 5v गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$v-7=5v^{2}-35v$$

दोनूय कुशींतल्यान 5v^{2} वजा करचें.

$$v-7-5v^{2}=-35v$$

दोनूय वटांनी 35v जोडचे.

$$v-7-5v^{2}+35v=0$$

36v मेळोवंक v आनी 35v एकठांय करचें.

$$36v-7-5v^{2}=0$$

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$-5v^{2}+36v-7=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर -5, b खातीर 36 आनी c खातीर -7 बदली घेवचे.

$$v=\frac{-36±\sqrt{36^{2}-4\left(-5\right)\left(-7\right)}}{2\left(-5\right)}$$

36 वर्गमूळ.

$$v=\frac{-36±\sqrt{1296-4\left(-5\right)\left(-7\right)}}{2\left(-5\right)}$$

-5क -4 फावटी गुणचें.

$$v=\frac{-36±\sqrt{1296+20\left(-7\right)}}{2\left(-5\right)}$$

-7क 20 फावटी गुणचें.

$$v=\frac{-36±\sqrt{1296-140}}{2\left(-5\right)}$$

-140 कडेन 1296 ची बेरीज करची.

$$v=\frac{-36±\sqrt{1156}}{2\left(-5\right)}$$

1156 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$v=\frac{-36±34}{2\left(-5\right)}$$

-5क 2 फावटी गुणचें.

$$v=\frac{-36±34}{-10}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण v=\frac{-36±34}{-10} सोडोवचें. 34 कडेन -36 ची बेरीज करची.

$$v=-\frac{2}{-10}$$

2 भायर काडून आनी रद्द करून एकदम उण्या संज्ञेत अपुर्णांक \frac{-2}{-10} उणो करचो.

$$v=\frac{1}{5}$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण v=\frac{-36±34}{-10} सोडोवचें. -36 तल्यान 34 वजा करची.

$$v=-\frac{70}{-10}$$

-10 न-70 क भाग लावचो.

$$v=7$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$v=\frac{1}{5} v=7$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

v-7 न 5v गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$v-7=5v^{2}-35v$$

दोनूय कुशींतल्यान 5v^{2} वजा करचें.

$$v-7-5v^{2}=-35v$$

दोनूय वटांनी 35v जोडचे.

$$v-7-5v^{2}+35v=0$$

36v मेळोवंक v आनी 35v एकठांय करचें.

$$36v-7-5v^{2}=0$$

दोनूय वटांनी 7 जोडचे. किदेंय अदीक शुन्य तें दितां.

$$36v-5v^{2}=7$$

ह्या सारकें क्वॉड्रेटिक समिकरण वर्ग पुराय करून सोडोवंक शकतात. वर्ग पुराय करूंक, समिकरण x^{2}+bx=c स्वरूपांत आसूंक जाय.

$$-5v^{2}+36v=7$$

दोनुय कुशींक -5 न भाग लावचो.

$$\frac{-5v^{2}+36v}{-5}=\frac{7}{-5}$$

-5 वरवीं भागाकार केल्यार -5 वरवीं केल्लो गुणाकार काडटा.

$$v^{2}+\frac{36}{-5}v=\frac{7}{-5}$$

-5 न36 क भाग लावचो.

$$v^{2}-\frac{36}{5}v=\frac{7}{-5}$$

-5 न7 क भाग लावचो.

$$v^{2}-\frac{36}{5}v=-\frac{7}{5}$$

-\frac{18}{5} मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो -\frac{36}{5} क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी -\frac{18}{5} च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$v^{2}-\frac{36}{5}v+\left(-\frac{18}{5}\right)^{2}=-\frac{7}{5}+\left(-\frac{18}{5}\right)^{2}$$

अपूर्णांकांचो गणक आनी भाजक हांकां दोनांकूय वर्गमूळ लावन -\frac{18}{5} क वर्गमूळ लावचें.

$$v^{2}-\frac{36}{5}v+\frac{324}{25}=-\frac{7}{5}+\frac{324}{25}$$

सामान्य भाजक सोदून आनी गणकांची बेरीज करून \frac{324}{25} क -\frac{7}{5} ची बेरीज करची. मागीर शक्य आसा जाल्यार सगल्यांत ल्हान संज्ञेन अपुर्णांक उणो करचो.

$$v^{2}-\frac{36}{5}v+\frac{324}{25}=\frac{289}{25}$$

गुणकपद v^{2}-\frac{36}{5}v+\frac{324}{25}. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(v-\frac{18}{5}\right)^{2}=\frac{289}{25}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(v-\frac{18}{5}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{289}{25}}$$

सोंपें करचें.

$$v-\frac{18}{5}=\frac{17}{5} v-\frac{18}{5}=-\frac{17}{5}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान \frac{18}{5} ची बेरीज करची.

$$v=7 v=\frac{1}{5}$$