सोडोवचें (a-2)^2=16

$$( a - 2 ) ^ { 2 } = 16$$

a खातीर सोडोवचें

$$a=6$$

$$a=-2$$

फॅक्टरींग वापरून कृती

बायनोमियल प्रमेयाचो वापर करून \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} विस्तारावचें \left(a-2\right)^{2}.

$$a^{2}-4a+4=16$$

दोनूय कुशींतल्यान 16 वजा करचें.

$$a^{2}-4a+4-16=0$$

-12 मेळोवंक 4 आनी 16 वजा करचे.

$$a^{2}-4a-12=0$$

गणीत सोडोवंक, a^{2}+\left(a+b\right)a+ab=\left(a+a\right)\left(a+b\right) सिध्दांत वापरून a^{2}-4a-12 घटक. a आनी b मेळोवंक, सोडोवंक यंत्रणां मांडची.

$$a+b=-4 ab=-12$$

ab नकारात्मक आसा देखून, a आनी b क विरूध्द चिन्हां आसात. a+b नकारात्मक आसा, नकारात्मक संख्येक सकारात्मक संख्येच्या परस चड निव्वळ मोल आसता. गुणक दिवपी तत्सम जोडयांची सुची -12.

$$1,-12 2,-6 3,-4$$

दरेक जोडयेखातीर गणीत मेजचें.

$$1-12=-11 2-6=-4 3-4=-1$$

जोडयेचें उत्तर जें दिता गणीत -4.

$$a=-6 b=2$$

\left(a+a\right)\left(a+b\right) मेळिल्ले मोलां वापरून फॅक्टर केल्लें एक्सप्रेशन परत बरोवचें.

$$\left(a-6\right)\left(a+2\right)$$

गणीताचें उत्तर सोदूंक, सोडोवचें a-6=0 आनी a+2=0.

$$a=6 a=-2$$

गट करून फॅक्टरींक वापरून कृती

बायनोमियल प्रमेयाचो वापर करून \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} विस्तारावचें \left(a-2\right)^{2}.

$$a^{2}-4a+4=16$$

दोनूय कुशींतल्यान 16 वजा करचें.

$$a^{2}-4a+4-16=0$$

-12 मेळोवंक 4 आनी 16 वजा करचे.

$$a^{2}-4a-12=0$$

गणीत सोडोवंक, गट करून दाव्या हातान घटक. पयलीं, दावी बाजू a^{2}+aa+ba-12 म्हूण परत बरोवंक जाय आसा. a आनी b मेळोवंक, सोडोवंक यंत्रणां मांडची.

$$a+b=-4 ab=1\left(-12\right)=-12$$

ab नकारात्मक आसा देखून, a आनी b क विरूध्द चिन्हां आसात. a+b नकारात्मक आसा, नकारात्मक संख्येक सकारात्मक संख्येच्या परस चड निव्वळ मोल आसता. गुणक दिवपी तत्सम जोडयांची सुची -12.

$$1,-12 2,-6 3,-4$$

दरेक जोडयेखातीर गणीत मेजचें.

$$1-12=-11 2-6=-4 3-4=-1$$

जोडयेचें उत्तर जें दिता गणीत -4.

$$a=-6 b=2$$

a^{2}-4a-12 हें \left(a^{2}-6a\right)+\left(2a-12\right) बरोवचें.

$$\left(a^{2}-6a\right)+\left(2a-12\right)$$

पयल्यात aफॅक्टर आवट आनी 2 दुस-या गटात.

$$a\left(a-6\right)+2\left(a-6\right)$$

फॅक्टर आवट सामान्य शब्द a-6 वितरीत गूणधर्म वापरून.

$$\left(a-6\right)\left(a+2\right)$$

गणीताचें उत्तर सोदूंक, सोडोवचें a-6=0 आनी a+2=0.

$$a=6 a=-2$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

बायनोमियल प्रमेयाचो वापर करून \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} विस्तारावचें \left(a-2\right)^{2}.

$$a^{2}-4a+4=16$$

दोनूय कुशींतल्यान 16 वजा करचें.

$$a^{2}-4a+4-16=0$$

-12 मेळोवंक 4 आनी 16 वजा करचे.

$$a^{2}-4a-12=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 1, b खातीर -4 आनी c खातीर -12 बदली घेवचे.

$$a=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\left(-12\right)}}{2}$$

-4 वर्गमूळ.

$$a=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\left(-12\right)}}{2}$$

-12क -4 फावटी गुणचें.

$$a=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+48}}{2}$$

48 कडेन 16 ची बेरीज करची.

$$a=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{64}}{2}$$

64 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$a=\frac{-\left(-4\right)±8}{2}$$

-4 च्या विरुध्दार्थी अंक 4 आसा.

$$a=\frac{4±8}{2}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण a=\frac{4±8}{2} सोडोवचें. 8 कडेन 4 ची बेरीज करची.

$$a=\frac{12}{2}$$

2 न12 क भाग लावचो.

$$a=6$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण a=\frac{4±8}{2} सोडोवचें. 4 तल्यान 8 वजा करची.

$$a=-\frac{4}{2}$$

2 न-4 क भाग लावचो.

$$a=-2$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$a=6 a=-2$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(a-2\right)^{2}}=\sqrt{16}$$

सोंपें करचें.

$$a-2=4 a-2=-4$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 2 ची बेरीज करची.

$$a=6 a=-2$$