सोडोवचें (5-d)(5+10d)=(5+2d)^2

$$( 5 - d ) ( 5 + 10 d ) = ( 5 + 2 d ) ^ { 2 }$$

d खातीर सोडोवचें

$$d = \frac{25}{14} = 1\frac{11}{14} \approx 1.785714286$$

$$d=0$$

फॅक्टरींग वापरून कृती

वितरक गूणधर्माचो वापर करून 5-d क 5+10d न गुणचें आनी संज्ञां भशेन एकठावणी करची.

$$25+45d-10d^{2}=\left(5+2d\right)^{2}$$

बायनोमियल प्रमेयाचो वापर करून \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} विस्तारावचें \left(5+2d\right)^{2}.

$$25+45d-10d^{2}=25+20d+4d^{2}$$

दोनूय कुशींतल्यान 25 वजा करचें.

$$25+45d-10d^{2}-25=20d+4d^{2}$$

0 मेळोवंक 25 आनी 25 वजा करचे.

$$45d-10d^{2}=20d+4d^{2}$$

दोनूय कुशींतल्यान 20d वजा करचें.

$$45d-10d^{2}-20d=4d^{2}$$

25d मेळोवंक 45d आनी -20d एकठांय करचें.

$$25d-10d^{2}=4d^{2}$$

दोनूय कुशींतल्यान 4d^{2} वजा करचें.

$$25d-10d^{2}-4d^{2}=0$$

-14d^{2} मेळोवंक -10d^{2} आनी -4d^{2} एकठांय करचें.

$$25d-14d^{2}=0$$

d गुणकपद काडचें.

$$d\left(25-14d\right)=0$$

गणीताचें उत्तर सोदूंक, सोडोवचें d=0 आनी 25-14d=0.

$$d=0 d=\frac{25}{14}$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

वितरक गूणधर्माचो वापर करून 5-d क 5+10d न गुणचें आनी संज्ञां भशेन एकठावणी करची.

$$25+45d-10d^{2}=\left(5+2d\right)^{2}$$

बायनोमियल प्रमेयाचो वापर करून \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} विस्तारावचें \left(5+2d\right)^{2}.

$$25+45d-10d^{2}=25+20d+4d^{2}$$

दोनूय कुशींतल्यान 25 वजा करचें.

$$25+45d-10d^{2}-25=20d+4d^{2}$$

0 मेळोवंक 25 आनी 25 वजा करचे.

$$45d-10d^{2}=20d+4d^{2}$$

दोनूय कुशींतल्यान 20d वजा करचें.

$$45d-10d^{2}-20d=4d^{2}$$

25d मेळोवंक 45d आनी -20d एकठांय करचें.

$$25d-10d^{2}=4d^{2}$$

दोनूय कुशींतल्यान 4d^{2} वजा करचें.

$$25d-10d^{2}-4d^{2}=0$$

-14d^{2} मेळोवंक -10d^{2} आनी -4d^{2} एकठांय करचें.

$$25d-14d^{2}=0$$

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$-14d^{2}+25d=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर -14, b खातीर 25 आनी c खातीर 0 बदली घेवचे.

$$d=\frac{-25±\sqrt{25^{2}}}{2\left(-14\right)}$$

25^{2} चें वर्गमूळ घेवचें.

$$d=\frac{-25±25}{2\left(-14\right)}$$

-14क 2 फावटी गुणचें.

$$d=\frac{-25±25}{-28}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण d=\frac{-25±25}{-28} सोडोवचें. 25 कडेन -25 ची बेरीज करची.

$$d=\frac{0}{-28}$$

-28 न0 क भाग लावचो.

$$d=0$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण d=\frac{-25±25}{-28} सोडोवचें. -25 तल्यान 25 वजा करची.

$$d=-\frac{50}{-28}$$

2 भायर काडून आनी रद्द करून एकदम उण्या संज्ञेत अपुर्णांक \frac{-50}{-28} उणो करचो.

$$d=\frac{25}{14}$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$d=0 d=\frac{25}{14}$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

वितरक गूणधर्माचो वापर करून 5-d क 5+10d न गुणचें आनी संज्ञां भशेन एकठावणी करची.

$$25+45d-10d^{2}=\left(5+2d\right)^{2}$$

बायनोमियल प्रमेयाचो वापर करून \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} विस्तारावचें \left(5+2d\right)^{2}.

$$25+45d-10d^{2}=25+20d+4d^{2}$$

दोनूय कुशींतल्यान 20d वजा करचें.

$$25+45d-10d^{2}-20d=25+4d^{2}$$

25d मेळोवंक 45d आनी -20d एकठांय करचें.

$$25+25d-10d^{2}=25+4d^{2}$$

दोनूय कुशींतल्यान 4d^{2} वजा करचें.

$$25+25d-10d^{2}-4d^{2}=25$$

-14d^{2} मेळोवंक -10d^{2} आनी -4d^{2} एकठांय करचें.

$$25+25d-14d^{2}=25$$

दोनूय कुशींतल्यान 25 वजा करचें.

$$25d-14d^{2}=25-25$$

0 मेळोवंक 25 आनी 25 वजा करचे.

$$25d-14d^{2}=0$$

ह्या सारकें क्वॉड्रेटिक समिकरण वर्ग पुराय करून सोडोवंक शकतात. वर्ग पुराय करूंक, समिकरण x^{2}+bx=c स्वरूपांत आसूंक जाय.

$$-14d^{2}+25d=0$$

दोनुय कुशींक -14 न भाग लावचो.

$$\frac{-14d^{2}+25d}{-14}=\frac{0}{-14}$$

-14 वरवीं भागाकार केल्यार -14 वरवीं केल्लो गुणाकार काडटा.

$$d^{2}+\frac{25}{-14}d=\frac{0}{-14}$$

-14 न25 क भाग लावचो.

$$d^{2}-\frac{25}{14}d=\frac{0}{-14}$$

-14 न0 क भाग लावचो.

$$d^{2}-\frac{25}{14}d=0$$

-\frac{25}{28} मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो -\frac{25}{14} क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी -\frac{25}{28} च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$d^{2}-\frac{25}{14}d+\left(-\frac{25}{28}\right)^{2}=\left(-\frac{25}{28}\right)^{2}$$

अपूर्णांकांचो गणक आनी भाजक हांकां दोनांकूय वर्गमूळ लावन -\frac{25}{28} क वर्गमूळ लावचें.

$$d^{2}-\frac{25}{14}d+\frac{625}{784}=\frac{625}{784}$$

गुणकपद d^{2}-\frac{25}{14}d+\frac{625}{784}. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(d-\frac{25}{28}\right)^{2}=\frac{625}{784}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(d-\frac{25}{28}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{625}{784}}$$

सोंपें करचें.

$$d-\frac{25}{28}=\frac{25}{28} d-\frac{25}{28}=-\frac{25}{28}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान \frac{25}{28} ची बेरीज करची.

$$d=\frac{25}{14} d=0$$