सोडोवचें (3x-2)(2x-3)=(2x+5)(2x-1)

$$( 3 x - 2 ) ( 2 x - 3 ) = ( 2 x + 5 ) ( 2 x - 1 )$$

x खातीर सोडोवचें

$$x = \frac{\sqrt{353} + 21}{4} \approx 9.947073557$$

$$x=\frac{21-\sqrt{353}}{4}\approx 0.552926443$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

वितरक गूणधर्माचो वापर करून 3x-2 क 2x-3 न गुणचें आनी संज्ञां भशेन एकठावणी करची.

$$6x^{2}-13x+6=\left(2x+5\right)\left(2x-1\right)$$

वितरक गूणधर्माचो वापर करून 2x+5 क 2x-1 न गुणचें आनी संज्ञां भशेन एकठावणी करची.

$$6x^{2}-13x+6=4x^{2}+8x-5$$

दोनूय कुशींतल्यान 4x^{2} वजा करचें.

$$6x^{2}-13x+6-4x^{2}=8x-5$$

2x^{2} मेळोवंक 6x^{2} आनी -4x^{2} एकठांय करचें.

$$2x^{2}-13x+6=8x-5$$

दोनूय कुशींतल्यान 8x वजा करचें.

$$2x^{2}-13x+6-8x=-5$$

-21x मेळोवंक -13x आनी -8x एकठांय करचें.

$$2x^{2}-21x+6=-5$$

दोनूय वटांनी 5 जोडचे.

$$2x^{2}-21x+6+5=0$$

11 मेळोवंक 6 आनी 5 ची बेरीज करची.

$$2x^{2}-21x+11=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 2, b खातीर -21 आनी c खातीर 11 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-\left(-21\right)±\sqrt{\left(-21\right)^{2}-4\times 2\times 11}}{2\times 2}$$

-21 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-\left(-21\right)±\sqrt{441-4\times 2\times 11}}{2\times 2}$$

2क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-\left(-21\right)±\sqrt{441-8\times 11}}{2\times 2}$$

11क -8 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-\left(-21\right)±\sqrt{441-88}}{2\times 2}$$

-88 कडेन 441 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-\left(-21\right)±\sqrt{353}}{2\times 2}$$

-21 च्या विरुध्दार्थी अंक 21 आसा.

$$x=\frac{21±\sqrt{353}}{2\times 2}$$

2क 2 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{21±\sqrt{353}}{4}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{21±\sqrt{353}}{4} सोडोवचें. \sqrt{353} कडेन 21 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{\sqrt{353}+21}{4}$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{21±\sqrt{353}}{4} सोडोवचें. 21 तल्यान \sqrt{353} वजा करची.

$$x=\frac{21-\sqrt{353}}{4}$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=\frac{\sqrt{353}+21}{4} x=\frac{21-\sqrt{353}}{4}$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

वितरक गूणधर्माचो वापर करून 3x-2 क 2x-3 न गुणचें आनी संज्ञां भशेन एकठावणी करची.

$$6x^{2}-13x+6=\left(2x+5\right)\left(2x-1\right)$$

वितरक गूणधर्माचो वापर करून 2x+5 क 2x-1 न गुणचें आनी संज्ञां भशेन एकठावणी करची.

$$6x^{2}-13x+6=4x^{2}+8x-5$$

दोनूय कुशींतल्यान 4x^{2} वजा करचें.

$$6x^{2}-13x+6-4x^{2}=8x-5$$

2x^{2} मेळोवंक 6x^{2} आनी -4x^{2} एकठांय करचें.

$$2x^{2}-13x+6=8x-5$$

दोनूय कुशींतल्यान 8x वजा करचें.

$$2x^{2}-13x+6-8x=-5$$

-21x मेळोवंक -13x आनी -8x एकठांय करचें.

$$2x^{2}-21x+6=-5$$

दोनूय कुशींतल्यान 6 वजा करचें.

$$2x^{2}-21x=-5-6$$

-11 मेळोवंक -5 आनी 6 वजा करचे.

$$2x^{2}-21x=-11$$

दोनुय कुशींक 2 न भाग लावचो.

$$\frac{2x^{2}-21x}{2}=-\frac{11}{2}$$

2 वरवीं भागाकार केल्यार 2 वरवीं केल्लो गुणाकार काडटा.

$$x^{2}-\frac{21}{2}x=-\frac{11}{2}$$

-\frac{21}{4} मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो -\frac{21}{2} क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी -\frac{21}{4} च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}-\frac{21}{2}x+\left(-\frac{21}{4}\right)^{2}=-\frac{11}{2}+\left(-\frac{21}{4}\right)^{2}$$

अपूर्णांकांचो गणक आनी भाजक हांकां दोनांकूय वर्गमूळ लावन -\frac{21}{4} क वर्गमूळ लावचें.

$$x^{2}-\frac{21}{2}x+\frac{441}{16}=-\frac{11}{2}+\frac{441}{16}$$

सामान्य भाजक सोदून आनी गणकांची बेरीज करून \frac{441}{16} क -\frac{11}{2} ची बेरीज करची. मागीर शक्य आसा जाल्यार सगल्यांत ल्हान संज्ञेन अपुर्णांक उणो करचो.

$$x^{2}-\frac{21}{2}x+\frac{441}{16}=\frac{353}{16}$$

गुणकपद x^{2}-\frac{21}{2}x+\frac{441}{16}. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(x-\frac{21}{4}\right)^{2}=\frac{353}{16}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x-\frac{21}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{353}{16}}$$

सोंपें करचें.

$$x-\frac{21}{4}=\frac{\sqrt{353}}{4} x-\frac{21}{4}=-\frac{\sqrt{353}}{4}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान \frac{21}{4} ची बेरीज करची.

$$x=\frac{\sqrt{353}+21}{4} x=\frac{21-\sqrt{353}}{4}$$