सोडोवचें (2x+3)(x-2)-x(x+1)=0

$$( 2 x + 3 ) ( x - 2 ) - x ( x + 1 ) = 0$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=\sqrt{7}+1\approx 3.645751311$$

$$x=1-\sqrt{7}\approx -1.645751311$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

वितरक गूणधर्माचो वापर करून 2x+3 क x-2 न गुणचें आनी संज्ञां भशेन एकठावणी करची.

$$2x^{2}-x-6-x\left(x+1\right)=0$$

x+1 न x गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$2x^{2}-x-6-\left(x^{2}+x\right)=0$$

x^{2}+x चो विरोधी सोदूंक, दरेक सज्ञेचो विरोधी सोदचो.

$$2x^{2}-x-6-x^{2}-x=0$$

x^{2} मेळोवंक 2x^{2} आनी -x^{2} एकठांय करचें.

$$x^{2}-x-6-x=0$$

-2x मेळोवंक -x आनी -x एकठांय करचें.

$$x^{2}-2x-6=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 1, b खातीर -2 आनी c खातीर -6 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-6\right)}}{2}$$

-2 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-6\right)}}{2}$$

-6क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+24}}{2}$$

24 कडेन 4 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{28}}{2}$$

28 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±2\sqrt{7}}{2}$$

-2 च्या विरुध्दार्थी अंक 2 आसा.

$$x=\frac{2±2\sqrt{7}}{2}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{2±2\sqrt{7}}{2} सोडोवचें. 2\sqrt{7} कडेन 2 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{2\sqrt{7}+2}{2}$$

2 न2+2\sqrt{7} क भाग लावचो.

$$x=\sqrt{7}+1$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{2±2\sqrt{7}}{2} सोडोवचें. 2 तल्यान 2\sqrt{7} वजा करची.

$$x=\frac{2-2\sqrt{7}}{2}$$

2 न2-2\sqrt{7} क भाग लावचो.

$$x=1-\sqrt{7}$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=\sqrt{7}+1 x=1-\sqrt{7}$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

वितरक गूणधर्माचो वापर करून 2x+3 क x-2 न गुणचें आनी संज्ञां भशेन एकठावणी करची.

$$2x^{2}-x-6-x\left(x+1\right)=0$$

x+1 न x गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$2x^{2}-x-6-\left(x^{2}+x\right)=0$$

x^{2}+x चो विरोधी सोदूंक, दरेक सज्ञेचो विरोधी सोदचो.

$$2x^{2}-x-6-x^{2}-x=0$$

x^{2} मेळोवंक 2x^{2} आनी -x^{2} एकठांय करचें.

$$x^{2}-x-6-x=0$$

-2x मेळोवंक -x आनी -x एकठांय करचें.

$$x^{2}-2x-6=0$$

दोनूय वटांनी 6 जोडचे. किदेंय अदीक शुन्य तें दितां.

$$x^{2}-2x=6$$

-1 मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो -2 क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी -1 च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}-2x+1=6+1$$

1 कडेन 6 ची बेरीज करची.

$$x^{2}-2x+1=7$$

गुणकपद x^{2}-2x+1. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(x-1\right)^{2}=7$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{7}$$

सोंपें करचें.

$$x-1=\sqrt{7} x-1=-\sqrt{7}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 1 ची बेरीज करची.

$$x=\sqrt{7}+1 x=1-\sqrt{7}$$