सोडोवचें (2sqrt{3}-1)(sqrt{3}+1)-(1-2sqrt{3})^2

$$( 2 \sqrt { 3 } - 1 ) ( \sqrt { 3 } + 1 ) - ( 1 - 2 \sqrt { 3 } ) ^ { 2 }$$

मूल्यांकन करचें

$$5\sqrt{3}-8\approx 0.660254038$$

सोडोवणी पांवडे

वितरक गूणधर्माचो वापर करून 2\sqrt{3}-1 क \sqrt{3}+1 न गुणचें आनी संज्ञां भशेन एकठावणी करची.

$$2\left(\sqrt{3}\right)^{2}+\sqrt{3}-1-\left(1-2\sqrt{3}\right)^{2}$$

\sqrt{3} चो वर्ग 3 आसा.

$$2\times 3+\sqrt{3}-1-\left(1-2\sqrt{3}\right)^{2}$$

6 मेळोवंक 2 आनी 3 गुणचें.

$$6+\sqrt{3}-1-\left(1-2\sqrt{3}\right)^{2}$$

5 मेळोवंक 6 आनी 1 वजा करचे.

$$5+\sqrt{3}-\left(1-2\sqrt{3}\right)^{2}$$

बायनोमियल प्रमेयाचो वापर करून \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} विस्तारावचें \left(1-2\sqrt{3}\right)^{2}.

$$5+\sqrt{3}-\left(1-4\sqrt{3}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}\right)$$

\sqrt{3} चो वर्ग 3 आसा.

$$5+\sqrt{3}-\left(1-4\sqrt{3}+4\times 3\right)$$

12 मेळोवंक 4 आनी 3 गुणचें.

$$5+\sqrt{3}-\left(1-4\sqrt{3}+12\right)$$

13 मेळोवंक 1 आनी 12 ची बेरीज करची.

$$5+\sqrt{3}-\left(13-4\sqrt{3}\right)$$

13-4\sqrt{3} चो विरोधी सोदूंक, दरेक सज्ञेचो विरोधी सोदचो.

$$5+\sqrt{3}-13+4\sqrt{3}$$

-8 मेळोवंक 5 आनी 13 वजा करचे.

$$-8+\sqrt{3}+4\sqrt{3}$$

5\sqrt{3} मेळोवंक \sqrt{3} आनी 4\sqrt{3} एकठांय करचें.

$$-8+5\sqrt{3}$$