सोडोवचें (2sqrt{2}-1)^2-(1+sqrt{3})*(sqrt{2}-sqrt{6})

$$( 2 \sqrt { 2 } - 1 ) ^ { 2 } - ( 1 + \sqrt { 3 } ) \times ( \sqrt { 2 } - \sqrt { 6 } )$$

मूल्यांकन करचें

$$9-2\sqrt{2}\approx 6.171572875$$

सोडोवणी पांवडे

बायनोमियल प्रमेयाचो वापर करून \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} विस्तारावचें \left(2\sqrt{2}-1\right)^{2}.

$$4\left(\sqrt{2}\right)^{2}-4\sqrt{2}+1-\left(1+\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{2}-\sqrt{6}\right)$$

\sqrt{2} चो वर्ग 2 आसा.

$$4\times 2-4\sqrt{2}+1-\left(1+\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{2}-\sqrt{6}\right)$$

8 मेळोवंक 4 आनी 2 गुणचें.

$$8-4\sqrt{2}+1-\left(1+\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{2}-\sqrt{6}\right)$$

9 मेळोवंक 8 आनी 1 ची बेरीज करची.

$$9-4\sqrt{2}-\left(1+\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{2}-\sqrt{6}\right)$$

\sqrt{2}-\sqrt{6} न 1+\sqrt{3} गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$9-4\sqrt{2}-\left(\sqrt{2}-\sqrt{6}+\sqrt{3}\sqrt{2}-\sqrt{3}\sqrt{6}\right)$$

\sqrt{3} आनी \sqrt{2} गुणूंक, वर्गमुळाच्या खाला संख्या गुणची.

$$9-4\sqrt{2}-\left(\sqrt{2}-\sqrt{6}+\sqrt{6}-\sqrt{3}\sqrt{6}\right)$$

0 मेळोवंक -\sqrt{6} आनी \sqrt{6} एकठांय करचें.

$$9-4\sqrt{2}-\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\sqrt{6}\right)$$

6=3\times 2 गुणकपद काडचें. \sqrt{3}\sqrt{2} च्या वर्ग मूळाचो गुणाकार म्हूण \sqrt{3\times 2} च्या वर्गमूळाचो गुणाकार परत बरोवचो.

$$9-4\sqrt{2}-\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\sqrt{3}\sqrt{2}\right)$$

3 मेळोवंक \sqrt{3} आनी \sqrt{3} गुणचें.

$$9-4\sqrt{2}-\left(\sqrt{2}-3\sqrt{2}\right)$$

-2\sqrt{2} मेळोवंक \sqrt{2} आनी -3\sqrt{2} एकठांय करचें.

$$9-4\sqrt{2}-\left(-2\sqrt{2}\right)$$

-2\sqrt{2} च्या विरुध्दार्थी अंक 2\sqrt{2} आसा.

$$9-4\sqrt{2}+2\sqrt{2}$$

-2\sqrt{2} मेळोवंक -4\sqrt{2} आनी 2\sqrt{2} एकठांय करचें.

$$9-2\sqrt{2}$$