सोडोवचें (0.05)^x=0.125

$$( 0.05 ) ^ { x } = 0.125$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=3\log_{20}\left(2\right)\approx 0.694134639$$

घातांकगणीताची व्याख्या वापरून पांवडे

समिकरण सोडोवंक निदर्शक आनी घातांकगणीतांच्या नेमांचो वापर करचो.

$$0.05^{x}=0.125$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी लॉगेरिथम घेवचें.

$$\log(0.05^{x})=\log(0.125)$$

पॉवरांत उखलिल्लें संख्येचें लॉगेरिथम हें संख्येच्या लॉगेरिथमाच्या पॉवर पटीन आसता.

$$x\log(0.05)=\log(0.125)$$

दोनुय कुशींक \log(0.05) न भाग लावचो.

$$x=\frac{\log(0.125)}{\log(0.05)}$$

बेझ सिध्दांताच्या बदला वरवीं \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{0.05}\left(0.125\right)$$

x खातीर सोडोवचें (जटील सोल्यूशन)

$$x=-\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(20)}+3\log_{20}\left(2\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$