सोडोवचें (sqrt{8}-2sqrt{025)}-(sqrt{11/8}+sqrt{50}+2/3sqrt{12})

$$( \sqrt { 8 } - 2 \sqrt { 025 ) } - ( \sqrt { 1 \frac { 1 } { 8 } } + \sqrt { 50 } + \frac { 2 } { 3 } \sqrt { 12 } )$$

मूल्यांकन करचें

$$-\frac{4\sqrt{3}}{3}-\frac{15\sqrt{2}}{4}-10\approx -17.612701936$$

सोडोवणी पांवडे

8=2^{2}\times 2 गुणकपद काडचें. \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} च्या वर्ग मूळाचो गुणाकार म्हूण \sqrt{2^{2}\times 2} च्या वर्गमूळाचो गुणाकार परत बरोवचो. 2^{2} चें वर्गमूळ घेवचें.

$$2\sqrt{2}-2\sqrt{25}-\left(\sqrt{\frac{1\times 8+1}{8}}+\sqrt{50}+\frac{2}{3}\sqrt{12}\right)$$

25 चें वर्गमूळ मेजचें आनी 5 मेळोवचें.

$$2\sqrt{2}-2\times 5-\left(\sqrt{\frac{1\times 8+1}{8}}+\sqrt{50}+\frac{2}{3}\sqrt{12}\right)$$

-10 मेळोवंक -2 आनी 5 गुणचें.

$$2\sqrt{2}-10-\left(\sqrt{\frac{1\times 8+1}{8}}+\sqrt{50}+\frac{2}{3}\sqrt{12}\right)$$

8 मेळोवंक 1 आनी 8 गुणचें.

$$2\sqrt{2}-10-\left(\sqrt{\frac{8+1}{8}}+\sqrt{50}+\frac{2}{3}\sqrt{12}\right)$$

9 मेळोवंक 8 आनी 1 ची बेरीज करची.

$$2\sqrt{2}-10-\left(\sqrt{\frac{9}{8}}+\sqrt{50}+\frac{2}{3}\sqrt{12}\right)$$

\frac{\sqrt{9}}{\sqrt{8}} च्या वर्ग मूळाचो भागाकार म्हूण \sqrt{\frac{9}{8}} च्या वर्गमूळाचो भागाकार परत बरोवचो.

$$2\sqrt{2}-10-\left(\frac{\sqrt{9}}{\sqrt{8}}+\sqrt{50}+\frac{2}{3}\sqrt{12}\right)$$

9 चें वर्गमूळ मेजचें आनी 3 मेळोवचें.

$$2\sqrt{2}-10-\left(\frac{3}{\sqrt{8}}+\sqrt{50}+\frac{2}{3}\sqrt{12}\right)$$

8=2^{2}\times 2 गुणकपद काडचें. \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} च्या वर्ग मूळाचो गुणाकार म्हूण \sqrt{2^{2}\times 2} च्या वर्गमूळाचो गुणाकार परत बरोवचो. 2^{2} चें वर्गमूळ घेवचें.

$$2\sqrt{2}-10-\left(\frac{3}{2\sqrt{2}}+\sqrt{50}+\frac{2}{3}\sqrt{12}\right)$$

न्युमरेटर आनी डिनोमिनेटर \sqrt{2} न गुणून \frac{3}{2\sqrt{2}} चो डिनोमिनेटर रेशनलायझ तर्कसंगत करचो.

$$2\sqrt{2}-10-\left(\frac{3\sqrt{2}}{2\left(\sqrt{2}\right)^{2}}+\sqrt{50}+\frac{2}{3}\sqrt{12}\right)$$

\sqrt{2} चो वर्ग 2 आसा.

$$2\sqrt{2}-10-\left(\frac{3\sqrt{2}}{2\times 2}+\sqrt{50}+\frac{2}{3}\sqrt{12}\right)$$

4 मेळोवंक 2 आनी 2 गुणचें.

$$2\sqrt{2}-10-\left(\frac{3\sqrt{2}}{4}+\sqrt{50}+\frac{2}{3}\sqrt{12}\right)$$

50=5^{2}\times 2 गुणकपद काडचें. \sqrt{5^{2}}\sqrt{2} च्या वर्ग मूळाचो गुणाकार म्हूण \sqrt{5^{2}\times 2} च्या वर्गमूळाचो गुणाकार परत बरोवचो. 5^{2} चें वर्गमूळ घेवचें.

$$2\sqrt{2}-10-\left(\frac{3\sqrt{2}}{4}+5\sqrt{2}+\frac{2}{3}\sqrt{12}\right)$$

\frac{23}{4}\sqrt{2} मेळोवंक \frac{3\sqrt{2}}{4} आनी 5\sqrt{2} एकठांय करचें.

$$2\sqrt{2}-10-\left(\frac{23}{4}\sqrt{2}+\frac{2}{3}\sqrt{12}\right)$$

12=2^{2}\times 3 गुणकपद काडचें. \sqrt{2^{2}}\sqrt{3} च्या वर्ग मूळाचो गुणाकार म्हूण \sqrt{2^{2}\times 3} च्या वर्गमूळाचो गुणाकार परत बरोवचो. 2^{2} चें वर्गमूळ घेवचें.

$$2\sqrt{2}-10-\left(\frac{23}{4}\sqrt{2}+\frac{2}{3}\times 2\sqrt{3}\right)$$

एकोडो अपूर्णांक म्हूण \frac{2}{3}\times 2 स्पश्ट करचें.

$$2\sqrt{2}-10-\left(\frac{23}{4}\sqrt{2}+\frac{2\times 2}{3}\sqrt{3}\right)$$

4 मेळोवंक 2 आनी 2 गुणचें.

$$2\sqrt{2}-10-\left(\frac{23}{4}\sqrt{2}+\frac{4}{3}\sqrt{3}\right)$$

\frac{23}{4}\sqrt{2}+\frac{4}{3}\sqrt{3} चो विरोधी सोदूंक, दरेक सज्ञेचो विरोधी सोदचो.

$$2\sqrt{2}-10-\frac{23}{4}\sqrt{2}-\frac{4}{3}\sqrt{3}$$

-\frac{15}{4}\sqrt{2} मेळोवंक 2\sqrt{2} आनी -\frac{23}{4}\sqrt{2} एकठांय करचें.

$$-\frac{15}{4}\sqrt{2}-10-\frac{4}{3}\sqrt{3}$$

गुणकपद

$$\frac{-16 \sqrt{3} - 45 \sqrt{2} - 120}{12} = -17.612701935657608$$