सोडोवचें y^2+15y+44

$${ y }^{ 2 } +15y+44$$

गुणकपद

$$\left(y+4\right)\left(y+11\right)$$

सोडोवणी पांवडे

गट करून गणीत फॅक्टर करचो. पयली, गणीत y^{2}+ay+by+44 म्हूण परत बरोवपाची गरज आसता. a आनी b मेळोवंक, सोडोवंक यंत्रणां मांडची.

$$a+b=15 ab=1\times 44=44$$

ab सकारात्मक आसा देखून, a आनी b क एकूच खूण आसा. a+b सकारात्मक आसा देखून, a आनी b दोनूय सकारात्मक आसा. गुणक दिवपी तत्सम जोडयांची सुची 44.

$$1,44 2,22 4,11$$

दरेक जोडयेखातीर गणीत मेजचें.

$$1+44=45 2+22=24 4+11=15$$

जोडयेचें उत्तर जें दिता गणीत 15.

$$a=4 b=11$$

y^{2}+15y+44 हें \left(y^{2}+4y\right)+\left(11y+44\right) बरोवचें.

$$\left(y^{2}+4y\right)+\left(11y+44\right)$$

पयल्यात yफॅक्टर आवट आनी 11 दुस-या गटात.

$$y\left(y+4\right)+11\left(y+4\right)$$

फॅक्टर आवट सामान्य शब्द y+4 वितरीत गूणधर्म वापरून.

$$\left(y+4\right)\left(y+11\right)$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

क्वॉड्रेटिक पोलिनोमियल ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) हें ट्रांसफोर्मेशन वापरून फॅक्टर्ड करूंक शकतात, जंय x_{1} आनी x_{2} हीं ax^{2}+bx+c=0.क्वॉड्रेटिक समीकरणाचीं समाधानां आसतात.

$$y^{2}+15y+44=0$$

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$y=\frac{-15±\sqrt{15^{2}-4\times 44}}{2}$$

15 वर्गमूळ.

$$y=\frac{-15±\sqrt{225-4\times 44}}{2}$$

44क -4 फावटी गुणचें.

$$y=\frac{-15±\sqrt{225-176}}{2}$$

-176 कडेन 225 ची बेरीज करची.

$$y=\frac{-15±\sqrt{49}}{2}$$

49 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$y=\frac{-15±7}{2}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण y=\frac{-15±7}{2} सोडोवचें. 7 कडेन -15 ची बेरीज करची.

$$y=-\frac{8}{2}$$

2 न-8 क भाग लावचो.

$$y=-4$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण y=\frac{-15±7}{2} सोडोवचें. -15 तल्यान 7 वजा करची.

$$y=-\frac{22}{2}$$

2 न-22 क भाग लावचो.

$$y=-11$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ ऍक्सप्रेशनाचे फॅक्टर करचें. x_{1} खातीर -4 आनी x_{2} खातीर -11 बदली करचीं.

$$y^{2}+15y+44=\left(y-\left(-4\right)\right)\left(y-\left(-11\right)\right)$$

p-\left(-q\right) नमुन्याची सगलीं ऍक्सप्रेशनां p+q कडेन सोंपीं करचीं.

$$y^{2}+15y+44=\left(y+4\right)\left(y+11\right)$$

मूल्यांकन करचें

$$\left(y+4\right)\left(y+11\right)$$