सोडोवचें x^2-80x+300=0

$${ x }^{ 2 } -80x+300=0$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=10\sqrt{13}+40\approx 76.055512755$$

$$x=40-10\sqrt{13}\approx 3.944487245$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$x^{2}-80x+300=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 1, b खातीर -80 आनी c खातीर 300 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-\left(-80\right)±\sqrt{\left(-80\right)^{2}-4\times 300}}{2}$$

-80 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-\left(-80\right)±\sqrt{6400-4\times 300}}{2}$$

300क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-\left(-80\right)±\sqrt{6400-1200}}{2}$$

-1200 कडेन 6400 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-\left(-80\right)±\sqrt{5200}}{2}$$

5200 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-\left(-80\right)±20\sqrt{13}}{2}$$

-80 च्या विरुध्दार्थी अंक 80 आसा.

$$x=\frac{80±20\sqrt{13}}{2}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{80±20\sqrt{13}}{2} सोडोवचें. 20\sqrt{13} कडेन 80 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{20\sqrt{13}+80}{2}$$

2 न80+20\sqrt{13} क भाग लावचो.

$$x=10\sqrt{13}+40$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{80±20\sqrt{13}}{2} सोडोवचें. 80 तल्यान 20\sqrt{13} वजा करची.

$$x=\frac{80-20\sqrt{13}}{2}$$

2 न80-20\sqrt{13} क भाग लावचो.

$$x=40-10\sqrt{13}$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=10\sqrt{13}+40 x=40-10\sqrt{13}$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

ह्या सारकें क्वॉड्रेटिक समिकरण वर्ग पुराय करून सोडोवंक शकतात. वर्ग पुराय करूंक, समिकरण x^{2}+bx=c स्वरूपांत आसूंक जाय.

$$x^{2}-80x+300=0$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 300 वजा करचें.

$$x^{2}-80x+300-300=-300$$

तातूंतल्यानूच 300 वजा केल्यार 0 उरता.

$$x^{2}-80x=-300$$

-40 मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो -80 क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी -40 च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}-80x+\left(-40\right)^{2}=-300+\left(-40\right)^{2}$$

-40 वर्गमूळ.

$$x^{2}-80x+1600=-300+1600$$

1600 कडेन -300 ची बेरीज करची.

$$x^{2}-80x+1600=1300$$

गुणकपद x^{2}-80x+1600. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(x-40\right)^{2}=1300$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x-40\right)^{2}}=\sqrt{1300}$$

सोंपें करचें.

$$x-40=10\sqrt{13} x-40=-10\sqrt{13}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 40 ची बेरीज करची.

$$x=10\sqrt{13}+40 x=40-10\sqrt{13}$$