सोडोवचें x^2-700x-480000=0

$${ x }^{ 2 } -700x-480000=0$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=50\sqrt{241}+350\approx 1126.208734813$$

$$x=350-50\sqrt{241}\approx -426.208734813$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$x^{2}-700x-480000=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 1, b खातीर -700 आनी c खातीर -480000 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-\left(-700\right)±\sqrt{\left(-700\right)^{2}-4\left(-480000\right)}}{2}$$

-700 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-\left(-700\right)±\sqrt{490000-4\left(-480000\right)}}{2}$$

-480000क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-\left(-700\right)±\sqrt{490000+1920000}}{2}$$

1920000 कडेन 490000 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-\left(-700\right)±\sqrt{2410000}}{2}$$

2410000 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-\left(-700\right)±100\sqrt{241}}{2}$$

-700 च्या विरुध्दार्थी अंक 700 आसा.

$$x=\frac{700±100\sqrt{241}}{2}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{700±100\sqrt{241}}{2} सोडोवचें. 100\sqrt{241} कडेन 700 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{100\sqrt{241}+700}{2}$$

2 न700+100\sqrt{241} क भाग लावचो.

$$x=50\sqrt{241}+350$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{700±100\sqrt{241}}{2} सोडोवचें. 700 तल्यान 100\sqrt{241} वजा करची.

$$x=\frac{700-100\sqrt{241}}{2}$$

2 न700-100\sqrt{241} क भाग लावचो.

$$x=350-50\sqrt{241}$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=50\sqrt{241}+350 x=350-50\sqrt{241}$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

ह्या सारकें क्वॉड्रेटिक समिकरण वर्ग पुराय करून सोडोवंक शकतात. वर्ग पुराय करूंक, समिकरण x^{2}+bx=c स्वरूपांत आसूंक जाय.

$$x^{2}-700x-480000=0$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 480000 ची बेरीज करची.

$$x^{2}-700x-480000-\left(-480000\right)=-\left(-480000\right)$$

तातूंतल्यानूच -480000 वजा केल्यार 0 उरता.

$$x^{2}-700x=-\left(-480000\right)$$

0 तल्यान -480000 वजा करची.

$$x^{2}-700x=480000$$

-350 मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो -700 क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी -350 च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}-700x+\left(-350\right)^{2}=480000+\left(-350\right)^{2}$$

-350 वर्गमूळ.

$$x^{2}-700x+122500=480000+122500$$

122500 कडेन 480000 ची बेरीज करची.

$$x^{2}-700x+122500=602500$$

गुणकपद x^{2}-700x+122500. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(x-350\right)^{2}=602500$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x-350\right)^{2}}=\sqrt{602500}$$

सोंपें करचें.

$$x-350=50\sqrt{241} x-350=-50\sqrt{241}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 350 ची बेरीज करची.

$$x=50\sqrt{241}+350 x=350-50\sqrt{241}$$