सोडोवचें x^2-4x-7

$${ x }^{ 2 } -4x-7$$

गुणकपद

$$\left(x-\left(2-\sqrt{11}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{11}+2\right)\right)$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

क्वॉड्रेटिक पोलिनोमियल ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) हें ट्रांसफोर्मेशन वापरून फॅक्टर्ड करूंक शकतात, जंय x_{1} आनी x_{2} हीं ax^{2}+bx+c=0.क्वॉड्रेटिक समीकरणाचीं समाधानां आसतात.

$$x^{2}-4x-7=0$$

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\left(-7\right)}}{2}$$

-4 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\left(-7\right)}}{2}$$

-7क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+28}}{2}$$

28 कडेन 16 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{44}}{2}$$

44 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±2\sqrt{11}}{2}$$

-4 च्या विरुध्दार्थी अंक 4 आसा.

$$x=\frac{4±2\sqrt{11}}{2}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{4±2\sqrt{11}}{2} सोडोवचें. 2\sqrt{11} कडेन 4 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{2\sqrt{11}+4}{2}$$

2 न4+2\sqrt{11} क भाग लावचो.

$$x=\sqrt{11}+2$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{4±2\sqrt{11}}{2} सोडोवचें. 4 तल्यान 2\sqrt{11} वजा करची.

$$x=\frac{4-2\sqrt{11}}{2}$$

2 न4-2\sqrt{11} क भाग लावचो.

$$x=2-\sqrt{11}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ ऍक्सप्रेशनाचे फॅक्टर करचें. x_{1} खातीर 2+\sqrt{11} आनी x_{2} खातीर 2-\sqrt{11} बदली करचीं.

$$x^{2}-4x-7=\left(x-\left(\sqrt{11}+2\right)\right)\left(x-\left(2-\sqrt{11}\right)\right)$$

मूल्यांकन करचें

$$x^{2}-4x-7$$