सोडोवचें x^2-45x-700=0

$${ x }^{ 2 } -45x-700=0$$

x खातीर सोडोवचें

$$x = \frac{5 \sqrt{193} + 45}{2} \approx 57.231109974$$

$$x=\frac{45-5\sqrt{193}}{2}\approx -12.231109974$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$x^{2}-45x-700=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 1, b खातीर -45 आनी c खातीर -700 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-\left(-45\right)±\sqrt{\left(-45\right)^{2}-4\left(-700\right)}}{2}$$

-45 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-\left(-45\right)±\sqrt{2025-4\left(-700\right)}}{2}$$

-700क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-\left(-45\right)±\sqrt{2025+2800}}{2}$$

2800 कडेन 2025 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-\left(-45\right)±\sqrt{4825}}{2}$$

4825 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-\left(-45\right)±5\sqrt{193}}{2}$$

-45 च्या विरुध्दार्थी अंक 45 आसा.

$$x=\frac{45±5\sqrt{193}}{2}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{45±5\sqrt{193}}{2} सोडोवचें. 5\sqrt{193} कडेन 45 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{5\sqrt{193}+45}{2}$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{45±5\sqrt{193}}{2} सोडोवचें. 45 तल्यान 5\sqrt{193} वजा करची.

$$x=\frac{45-5\sqrt{193}}{2}$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=\frac{5\sqrt{193}+45}{2} x=\frac{45-5\sqrt{193}}{2}$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

ह्या सारकें क्वॉड्रेटिक समिकरण वर्ग पुराय करून सोडोवंक शकतात. वर्ग पुराय करूंक, समिकरण x^{2}+bx=c स्वरूपांत आसूंक जाय.

$$x^{2}-45x-700=0$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 700 ची बेरीज करची.

$$x^{2}-45x-700-\left(-700\right)=-\left(-700\right)$$

तातूंतल्यानूच -700 वजा केल्यार 0 उरता.

$$x^{2}-45x=-\left(-700\right)$$

0 तल्यान -700 वजा करची.

$$x^{2}-45x=700$$

-\frac{45}{2} मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो -45 क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी -\frac{45}{2} च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}-45x+\left(-\frac{45}{2}\right)^{2}=700+\left(-\frac{45}{2}\right)^{2}$$

अपूर्णांकांचो गणक आनी भाजक हांकां दोनांकूय वर्गमूळ लावन -\frac{45}{2} क वर्गमूळ लावचें.

$$x^{2}-45x+\frac{2025}{4}=700+\frac{2025}{4}$$

\frac{2025}{4} कडेन 700 ची बेरीज करची.

$$x^{2}-45x+\frac{2025}{4}=\frac{4825}{4}$$

गुणकपद x^{2}-45x+\frac{2025}{4}. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(x-\frac{45}{2}\right)^{2}=\frac{4825}{4}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x-\frac{45}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{4825}{4}}$$

सोंपें करचें.

$$x-\frac{45}{2}=\frac{5\sqrt{193}}{2} x-\frac{45}{2}=-\frac{5\sqrt{193}}{2}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान \frac{45}{2} ची बेरीज करची.

$$x=\frac{5\sqrt{193}+45}{2} x=\frac{45-5\sqrt{193}}{2}$$