सोडोवचें x^2-42x+45=

$${ x }^{ 2 } -42x+45=$$

गुणकपद

$$\left(x-\left(21-6\sqrt{11}\right)\right)\left(x-\left(6\sqrt{11}+21\right)\right)$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

क्वॉड्रेटिक पोलिनोमियल ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) हें ट्रांसफोर्मेशन वापरून फॅक्टर्ड करूंक शकतात, जंय x_{1} आनी x_{2} हीं ax^{2}+bx+c=0.क्वॉड्रेटिक समीकरणाचीं समाधानां आसतात.

$$x^{2}-42x+45=0$$

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$x=\frac{-\left(-42\right)±\sqrt{\left(-42\right)^{2}-4\times 45}}{2}$$

-42 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-\left(-42\right)±\sqrt{1764-4\times 45}}{2}$$

45क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-\left(-42\right)±\sqrt{1764-180}}{2}$$

-180 कडेन 1764 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-\left(-42\right)±\sqrt{1584}}{2}$$

1584 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-\left(-42\right)±12\sqrt{11}}{2}$$

-42 च्या विरुध्दार्थी अंक 42 आसा.

$$x=\frac{42±12\sqrt{11}}{2}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{42±12\sqrt{11}}{2} सोडोवचें. 12\sqrt{11} कडेन 42 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{12\sqrt{11}+42}{2}$$

2 न42+12\sqrt{11} क भाग लावचो.

$$x=6\sqrt{11}+21$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{42±12\sqrt{11}}{2} सोडोवचें. 42 तल्यान 12\sqrt{11} वजा करची.

$$x=\frac{42-12\sqrt{11}}{2}$$

2 न42-12\sqrt{11} क भाग लावचो.

$$x=21-6\sqrt{11}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ ऍक्सप्रेशनाचे फॅक्टर करचें. x_{1} खातीर 21+6\sqrt{11} आनी x_{2} खातीर 21-6\sqrt{11} बदली करचीं.

$$x^{2}-42x+45=\left(x-\left(6\sqrt{11}+21\right)\right)\left(x-\left(21-6\sqrt{11}\right)\right)$$

मूल्यांकन करचें

$$x^{2}-42x+45$$