सोडोवचें x^2-406x+163^2=0

$${ x }^{ 2 } -406x+ { 163 }^{ 2 } =0$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=4\sqrt{915}+203\approx 323.995867698$$

$$x=203-4\sqrt{915}\approx 82.004132302$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

26569 मेळोवंक 2 चो 163 पॉवर मेजचो.

$$x^{2}-406x+26569=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 1, b खातीर -406 आनी c खातीर 26569 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-\left(-406\right)±\sqrt{\left(-406\right)^{2}-4\times 26569}}{2}$$

-406 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-\left(-406\right)±\sqrt{164836-4\times 26569}}{2}$$

26569क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-\left(-406\right)±\sqrt{164836-106276}}{2}$$

-106276 कडेन 164836 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-\left(-406\right)±\sqrt{58560}}{2}$$

58560 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-\left(-406\right)±8\sqrt{915}}{2}$$

-406 च्या विरुध्दार्थी अंक 406 आसा.

$$x=\frac{406±8\sqrt{915}}{2}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{406±8\sqrt{915}}{2} सोडोवचें. 8\sqrt{915} कडेन 406 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{8\sqrt{915}+406}{2}$$

2 न406+8\sqrt{915} क भाग लावचो.

$$x=4\sqrt{915}+203$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{406±8\sqrt{915}}{2} सोडोवचें. 406 तल्यान 8\sqrt{915} वजा करची.

$$x=\frac{406-8\sqrt{915}}{2}$$

2 न406-8\sqrt{915} क भाग लावचो.

$$x=203-4\sqrt{915}$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=4\sqrt{915}+203 x=203-4\sqrt{915}$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

26569 मेळोवंक 2 चो 163 पॉवर मेजचो.

$$x^{2}-406x+26569=0$$

दोनूय कुशींतल्यान 26569 वजा करचें. किदेंय शुन्यातल्यान वजा केल्यार अभाव दाखयता.

$$x^{2}-406x=-26569$$

-203 मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो -406 क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी -203 च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}-406x+\left(-203\right)^{2}=-26569+\left(-203\right)^{2}$$

-203 वर्गमूळ.

$$x^{2}-406x+41209=-26569+41209$$

41209 कडेन -26569 ची बेरीज करची.

$$x^{2}-406x+41209=14640$$

गुणकपद x^{2}-406x+41209. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(x-203\right)^{2}=14640$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x-203\right)^{2}}=\sqrt{14640}$$

सोंपें करचें.

$$x-203=4\sqrt{915} x-203=-4\sqrt{915}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 203 ची बेरीज करची.

$$x=4\sqrt{915}+203 x=203-4\sqrt{915}$$