सोडोवचें x^2-24x+6=0

$${ x }^{ 2 } -24x+6=0$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=\sqrt{138}+12\approx 23.747340124$$

$$x=12-\sqrt{138}\approx 0.252659876$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$x^{2}-24x+6=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 1, b खातीर -24 आनी c खातीर 6 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{\left(-24\right)^{2}-4\times 6}}{2}$$

-24 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{576-4\times 6}}{2}$$

6क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{576-24}}{2}$$

-24 कडेन 576 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{552}}{2}$$

552 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±2\sqrt{138}}{2}$$

-24 च्या विरुध्दार्थी अंक 24 आसा.

$$x=\frac{24±2\sqrt{138}}{2}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{24±2\sqrt{138}}{2} सोडोवचें. 2\sqrt{138} कडेन 24 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{2\sqrt{138}+24}{2}$$

2 न24+2\sqrt{138} क भाग लावचो.

$$x=\sqrt{138}+12$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{24±2\sqrt{138}}{2} सोडोवचें. 24 तल्यान 2\sqrt{138} वजा करची.

$$x=\frac{24-2\sqrt{138}}{2}$$

2 न24-2\sqrt{138} क भाग लावचो.

$$x=12-\sqrt{138}$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=\sqrt{138}+12 x=12-\sqrt{138}$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

ह्या सारकें क्वॉड्रेटिक समिकरण वर्ग पुराय करून सोडोवंक शकतात. वर्ग पुराय करूंक, समिकरण x^{2}+bx=c स्वरूपांत आसूंक जाय.

$$x^{2}-24x+6=0$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 6 वजा करचें.

$$x^{2}-24x+6-6=-6$$

तातूंतल्यानूच 6 वजा केल्यार 0 उरता.

$$x^{2}-24x=-6$$

-12 मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो -24 क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी -12 च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}-24x+\left(-12\right)^{2}=-6+\left(-12\right)^{2}$$

-12 वर्गमूळ.

$$x^{2}-24x+144=-6+144$$

144 कडेन -6 ची बेरीज करची.

$$x^{2}-24x+144=138$$

गुणकपद x^{2}-24x+144. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(x-12\right)^{2}=138$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x-12\right)^{2}}=\sqrt{138}$$

सोंपें करचें.

$$x-12=\sqrt{138} x-12=-\sqrt{138}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 12 ची बेरीज करची.

$$x=\sqrt{138}+12 x=12-\sqrt{138}$$