सोडोवचें x^2-16.5x-19.6+0.1=0

$${ x }^{ 2 } -16.5x-19.6+0.1=0$$

x खातीर सोडोवचें

$$x = \frac{\sqrt{1401} + 33}{4} \approx 17.607483636$$

$$x=\frac{33-\sqrt{1401}}{4}\approx -1.107483636$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

-19.5 मेळोवंक -19.6 आनी 0.1 ची बेरीज करची.

$$x^{2}-16.5x-19.5=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 1, b खातीर -16.5 आनी c खातीर -19.5 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-\left(-16.5\right)±\sqrt{\left(-16.5\right)^{2}-4\left(-19.5\right)}}{2}$$

अपूर्णांकांचो गणक आनी भाजक हांकां दोनांकूय वर्गमूळ लावन -16.5 क वर्गमूळ लावचें.

$$x=\frac{-\left(-16.5\right)±\sqrt{272.25-4\left(-19.5\right)}}{2}$$

-19.5क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-\left(-16.5\right)±\sqrt{272.25+78}}{2}$$

78 कडेन 272.25 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-\left(-16.5\right)±\sqrt{350.25}}{2}$$

350.25 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-\left(-16.5\right)±\frac{\sqrt{1401}}{2}}{2}$$

-16.5 च्या विरुध्दार्थी अंक 16.5 आसा.

$$x=\frac{16.5±\frac{\sqrt{1401}}{2}}{2}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{16.5±\frac{\sqrt{1401}}{2}}{2} सोडोवचें. \frac{\sqrt{1401}}{2} कडेन 16.5 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{\sqrt{1401}+33}{2\times 2}$$

2 न\frac{33+\sqrt{1401}}{2} क भाग लावचो.

$$x=\frac{\sqrt{1401}+33}{4}$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{16.5±\frac{\sqrt{1401}}{2}}{2} सोडोवचें. 16.5 तल्यान \frac{\sqrt{1401}}{2} वजा करची.

$$x=\frac{33-\sqrt{1401}}{2\times 2}$$

2 न\frac{33-\sqrt{1401}}{2} क भाग लावचो.

$$x=\frac{33-\sqrt{1401}}{4}$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=\frac{\sqrt{1401}+33}{4} x=\frac{33-\sqrt{1401}}{4}$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

-19.5 मेळोवंक -19.6 आनी 0.1 ची बेरीज करची.

$$x^{2}-16.5x-19.5=0$$

दोनूय वटांनी 19.5 जोडचे. किदेंय अदीक शुन्य तें दितां.

$$x^{2}-16.5x=19.5$$

-8.25 मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो -16.5 क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी -8.25 च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}-16.5x+\left(-8.25\right)^{2}=19.5+\left(-8.25\right)^{2}$$

अपूर्णांकांचो गणक आनी भाजक हांकां दोनांकूय वर्गमूळ लावन -8.25 क वर्गमूळ लावचें.

$$x^{2}-16.5x+68.0625=19.5+68.0625$$

सामान्य भाजक सोदून आनी गणकांची बेरीज करून 68.0625 क 19.5 ची बेरीज करची. मागीर शक्य आसा जाल्यार सगल्यांत ल्हान संज्ञेन अपुर्णांक उणो करचो.

$$x^{2}-16.5x+68.0625=87.5625$$

गुणकपद x^{2}-16.5x+68.0625. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(x-8.25\right)^{2}=87.5625$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x-8.25\right)^{2}}=\sqrt{87.5625}$$

सोंपें करचें.

$$x-8.25=\frac{\sqrt{1401}}{4} x-8.25=-\frac{\sqrt{1401}}{4}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 8.25 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{\sqrt{1401}+33}{4} x=\frac{33-\sqrt{1401}}{4}$$