सोडोवचें x^2-13x+36=

$${ x }^{ 2 } -13x+36=$$

गुणकपद

$$\left(x-9\right)\left(x-4\right)$$

सोडोवणी पांवडे

गट करून गणीत फॅक्टर करचो. पयली, गणीत x^{2}+ax+bx+36 म्हूण परत बरोवपाची गरज आसता. a आनी b मेळोवंक, सोडोवंक यंत्रणां मांडची.

$$a+b=-13 ab=1\times 36=36$$

ab सकारात्मक आसा देखून, a आनी b क एकूच खूण आसा. a+b नकारात्मक आसा, a आनी b दोनूय नकारात्मक आसात. गुणक दिवपी तत्सम जोडयांची सुची 36.

$$-1,-36 -2,-18 -3,-12 -4,-9 -6,-6$$

दरेक जोडयेखातीर गणीत मेजचें.

$$-1-36=-37 -2-18=-20 -3-12=-15 -4-9=-13 -6-6=-12$$

जोडयेचें उत्तर जें दिता गणीत -13.

$$a=-9 b=-4$$

x^{2}-13x+36 हें \left(x^{2}-9x\right)+\left(-4x+36\right) बरोवचें.

$$\left(x^{2}-9x\right)+\left(-4x+36\right)$$

पयल्यात xफॅक्टर आवट आनी -4 दुस-या गटात.

$$x\left(x-9\right)-4\left(x-9\right)$$

फॅक्टर आवट सामान्य शब्द x-9 वितरीत गूणधर्म वापरून.

$$\left(x-9\right)\left(x-4\right)$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

क्वॉड्रेटिक पोलिनोमियल ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) हें ट्रांसफोर्मेशन वापरून फॅक्टर्ड करूंक शकतात, जंय x_{1} आनी x_{2} हीं ax^{2}+bx+c=0.क्वॉड्रेटिक समीकरणाचीं समाधानां आसतात.

$$x^{2}-13x+36=0$$

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$x=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{\left(-13\right)^{2}-4\times 36}}{2}$$

-13 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{169-4\times 36}}{2}$$

36क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{169-144}}{2}$$

-144 कडेन 169 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{25}}{2}$$

25 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-\left(-13\right)±5}{2}$$

-13 च्या विरुध्दार्थी अंक 13 आसा.

$$x=\frac{13±5}{2}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{13±5}{2} सोडोवचें. 5 कडेन 13 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{18}{2}$$

2 न18 क भाग लावचो.

$$x=9$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{13±5}{2} सोडोवचें. 13 तल्यान 5 वजा करची.

$$x=\frac{8}{2}$$

2 न8 क भाग लावचो.

$$x=4$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ ऍक्सप्रेशनाचे फॅक्टर करचें. x_{1} खातीर 9 आनी x_{2} खातीर 4 बदली करचीं.

$$x^{2}-13x+36=\left(x-9\right)\left(x-4\right)$$

मूल्यांकन करचें

$$\left(x-9\right)\left(x-4\right)$$