सोडोवचें x^2-12x=36

$${ x }^{ 2 } -12x=36$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=6\sqrt{2}+6\approx 14.485281374$$

$$x=6-6\sqrt{2}\approx -2.485281374$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$x^{2}-12x=36$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 36 वजा करचें.

$$x^{2}-12x-36=36-36$$

तातूंतल्यानूच 36 वजा केल्यार 0 उरता.

$$x^{2}-12x-36=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 1, b खातीर -12 आनी c खातीर -36 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\left(-36\right)}}{2}$$

-12 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-4\left(-36\right)}}{2}$$

-36क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144+144}}{2}$$

144 कडेन 144 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{288}}{2}$$

288 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±12\sqrt{2}}{2}$$

-12 च्या विरुध्दार्थी अंक 12 आसा.

$$x=\frac{12±12\sqrt{2}}{2}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{12±12\sqrt{2}}{2} सोडोवचें. 12\sqrt{2} कडेन 12 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{12\sqrt{2}+12}{2}$$

2 न12+12\sqrt{2} क भाग लावचो.

$$x=6\sqrt{2}+6$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{12±12\sqrt{2}}{2} सोडोवचें. 12 तल्यान 12\sqrt{2} वजा करची.

$$x=\frac{12-12\sqrt{2}}{2}$$

2 न12-12\sqrt{2} क भाग लावचो.

$$x=6-6\sqrt{2}$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=6\sqrt{2}+6 x=6-6\sqrt{2}$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

ह्या सारकें क्वॉड्रेटिक समिकरण वर्ग पुराय करून सोडोवंक शकतात. वर्ग पुराय करूंक, समिकरण x^{2}+bx=c स्वरूपांत आसूंक जाय.

$$x^{2}-12x=36$$

-6 मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो -12 क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी -6 च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}-12x+\left(-6\right)^{2}=36+\left(-6\right)^{2}$$

-6 वर्गमूळ.

$$x^{2}-12x+36=36+36$$

36 कडेन 36 ची बेरीज करची.

$$x^{2}-12x+36=72$$

गुणकपद x^{2}-12x+36. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(x-6\right)^{2}=72$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x-6\right)^{2}}=\sqrt{72}$$

सोंपें करचें.

$$x-6=6\sqrt{2} x-6=-6\sqrt{2}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 6 ची बेरीज करची.

$$x=6\sqrt{2}+6 x=6-6\sqrt{2}$$