सोडोवचें x^2+7x+10=

$${ x }^{ 2 } +7x+10=$$

गुणकपद

$$\left(x+2\right)\left(x+5\right)$$

सोडोवणी पांवडे

गट करून गणीत फॅक्टर करचो. पयली, गणीत x^{2}+ax+bx+10 म्हूण परत बरोवपाची गरज आसता. a आनी b मेळोवंक, सोडोवंक यंत्रणां मांडची.

$$a+b=7 ab=1\times 10=10$$

ab सकारात्मक आसा देखून, a आनी b क एकूच खूण आसा. a+b सकारात्मक आसा देखून, a आनी b दोनूय सकारात्मक आसा. गुणक दिवपी तत्सम जोडयांची सुची 10.

$$1,10 2,5$$

दरेक जोडयेखातीर गणीत मेजचें.

$$1+10=11 2+5=7$$

जोडयेचें उत्तर जें दिता गणीत 7.

$$a=2 b=5$$

x^{2}+7x+10 हें \left(x^{2}+2x\right)+\left(5x+10\right) बरोवचें.

$$\left(x^{2}+2x\right)+\left(5x+10\right)$$

पयल्यात xफॅक्टर आवट आनी 5 दुस-या गटात.

$$x\left(x+2\right)+5\left(x+2\right)$$

फॅक्टर आवट सामान्य शब्द x+2 वितरीत गूणधर्म वापरून.

$$\left(x+2\right)\left(x+5\right)$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

क्वॉड्रेटिक पोलिनोमियल ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) हें ट्रांसफोर्मेशन वापरून फॅक्टर्ड करूंक शकतात, जंय x_{1} आनी x_{2} हीं ax^{2}+bx+c=0.क्वॉड्रेटिक समीकरणाचीं समाधानां आसतात.

$$x^{2}+7x+10=0$$

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$x=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\times 10}}{2}$$

7 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-4\times 10}}{2}$$

10क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-40}}{2}$$

-40 कडेन 49 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-7±\sqrt{9}}{2}$$

9 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-7±3}{2}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-7±3}{2} सोडोवचें. 3 कडेन -7 ची बेरीज करची.

$$x=-\frac{4}{2}$$

2 न-4 क भाग लावचो.

$$x=-2$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-7±3}{2} सोडोवचें. -7 तल्यान 3 वजा करची.

$$x=-\frac{10}{2}$$

2 न-10 क भाग लावचो.

$$x=-5$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ ऍक्सप्रेशनाचे फॅक्टर करचें. x_{1} खातीर -2 आनी x_{2} खातीर -5 बदली करचीं.

$$x^{2}+7x+10=\left(x-\left(-2\right)\right)\left(x-\left(-5\right)\right)$$

p-\left(-q\right) नमुन्याची सगलीं ऍक्सप्रेशनां p+q कडेन सोंपीं करचीं.

$$x^{2}+7x+10=\left(x+2\right)\left(x+5\right)$$

मूल्यांकन करचें

$$\left(x+2\right)\left(x+5\right)$$