सोडोवचें x^2+63x+17=257

$${ x }^{ 2 } +63x+17 = 257$$

x खातीर सोडोवचें

$$x = \frac{\sqrt{4929} - 63}{2} \approx 3.603418637$$

$$x=\frac{-\sqrt{4929}-63}{2}\approx -66.603418637$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$x^{2}+63x+17=257$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 257 वजा करचें.

$$x^{2}+63x+17-257=257-257$$

तातूंतल्यानूच 257 वजा केल्यार 0 उरता.

$$x^{2}+63x+17-257=0$$

17 तल्यान 257 वजा करची.

$$x^{2}+63x-240=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 1, b खातीर 63 आनी c खातीर -240 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-63±\sqrt{63^{2}-4\left(-240\right)}}{2}$$

63 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-63±\sqrt{3969-4\left(-240\right)}}{2}$$

-240क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-63±\sqrt{3969+960}}{2}$$

960 कडेन 3969 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-63±\sqrt{4929}}{2}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-63±\sqrt{4929}}{2} सोडोवचें. \sqrt{4929} कडेन -63 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{\sqrt{4929}-63}{2}$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-63±\sqrt{4929}}{2} सोडोवचें. -63 तल्यान \sqrt{4929} वजा करची.

$$x=\frac{-\sqrt{4929}-63}{2}$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=\frac{\sqrt{4929}-63}{2} x=\frac{-\sqrt{4929}-63}{2}$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

ह्या सारकें क्वॉड्रेटिक समिकरण वर्ग पुराय करून सोडोवंक शकतात. वर्ग पुराय करूंक, समिकरण x^{2}+bx=c स्वरूपांत आसूंक जाय.

$$x^{2}+63x+17=257$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 17 वजा करचें.

$$x^{2}+63x+17-17=257-17$$

तातूंतल्यानूच 17 वजा केल्यार 0 उरता.

$$x^{2}+63x=257-17$$

257 तल्यान 17 वजा करची.

$$x^{2}+63x=240$$

\frac{63}{2} मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो 63 क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी \frac{63}{2} च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}+63x+\left(\frac{63}{2}\right)^{2}=240+\left(\frac{63}{2}\right)^{2}$$

अपूर्णांकांचो गणक आनी भाजक हांकां दोनांकूय वर्गमूळ लावन \frac{63}{2} क वर्गमूळ लावचें.

$$x^{2}+63x+\frac{3969}{4}=240+\frac{3969}{4}$$

\frac{3969}{4} कडेन 240 ची बेरीज करची.

$$x^{2}+63x+\frac{3969}{4}=\frac{4929}{4}$$

गुणकपद x^{2}+63x+\frac{3969}{4}. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(x+\frac{63}{2}\right)^{2}=\frac{4929}{4}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x+\frac{63}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{4929}{4}}$$

सोंपें करचें.

$$x+\frac{63}{2}=\frac{\sqrt{4929}}{2} x+\frac{63}{2}=-\frac{\sqrt{4929}}{2}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान \frac{63}{2} वजा करचें.

$$x=\frac{\sqrt{4929}-63}{2} x=\frac{-\sqrt{4929}-63}{2}$$