सोडोवचें x^2+52x-45=0

$${ x }^{ 2 } +52x-45=0$$

x खातीर सोडोवचें (जटील सोल्यूशन)

$$x=\sqrt{721}-26\approx 0.851443164$$

$$x=-\left(\sqrt{721}+26\right)\approx -52.851443164$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$x^{2}+52x-45=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 1, b खातीर 52 आनी c खातीर -45 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-52±\sqrt{52^{2}-4\left(-45\right)}}{2}$$

52 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-52±\sqrt{2704-4\left(-45\right)}}{2}$$

-45क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-52±\sqrt{2704+180}}{2}$$

180 कडेन 2704 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-52±\sqrt{2884}}{2}$$

2884 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-52±2\sqrt{721}}{2}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-52±2\sqrt{721}}{2} सोडोवचें. 2\sqrt{721} कडेन -52 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{2\sqrt{721}-52}{2}$$

2 न-52+2\sqrt{721} क भाग लावचो.

$$x=\sqrt{721}-26$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-52±2\sqrt{721}}{2} सोडोवचें. -52 तल्यान 2\sqrt{721} वजा करची.

$$x=\frac{-2\sqrt{721}-52}{2}$$

2 न-52-2\sqrt{721} क भाग लावचो.

$$x=-\sqrt{721}-26$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=\sqrt{721}-26 x=-\sqrt{721}-26$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

ह्या सारकें क्वॉड्रेटिक समिकरण वर्ग पुराय करून सोडोवंक शकतात. वर्ग पुराय करूंक, समिकरण x^{2}+bx=c स्वरूपांत आसूंक जाय.

$$x^{2}+52x-45=0$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 45 ची बेरीज करची.

$$x^{2}+52x-45-\left(-45\right)=-\left(-45\right)$$

तातूंतल्यानूच -45 वजा केल्यार 0 उरता.

$$x^{2}+52x=-\left(-45\right)$$

0 तल्यान -45 वजा करची.

$$x^{2}+52x=45$$

26 मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो 52 क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी 26 च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}+52x+26^{2}=45+26^{2}$$

26 वर्गमूळ.

$$x^{2}+52x+676=45+676$$

676 कडेन 45 ची बेरीज करची.

$$x^{2}+52x+676=721$$

गुणकपद x^{2}+52x+676. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(x+26\right)^{2}=721$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x+26\right)^{2}}=\sqrt{721}$$

सोंपें करचें.

$$x+26=\sqrt{721} x+26=-\sqrt{721}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 26 वजा करचें.

$$x=\sqrt{721}-26 x=-\sqrt{721}-26$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=\sqrt{721}-26\approx 0.851443164$$

$$x=-\sqrt{721}-26\approx -52.851443164$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$x^{2}+52x-45=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 1, b खातीर 52 आनी c खातीर -45 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-52±\sqrt{52^{2}-4\left(-45\right)}}{2}$$

52 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-52±\sqrt{2704-4\left(-45\right)}}{2}$$

-45क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-52±\sqrt{2704+180}}{2}$$

180 कडेन 2704 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-52±\sqrt{2884}}{2}$$

2884 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-52±2\sqrt{721}}{2}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-52±2\sqrt{721}}{2} सोडोवचें. 2\sqrt{721} कडेन -52 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{2\sqrt{721}-52}{2}$$

2 न-52+2\sqrt{721} क भाग लावचो.

$$x=\sqrt{721}-26$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-52±2\sqrt{721}}{2} सोडोवचें. -52 तल्यान 2\sqrt{721} वजा करची.

$$x=\frac{-2\sqrt{721}-52}{2}$$

2 न-52-2\sqrt{721} क भाग लावचो.

$$x=-\sqrt{721}-26$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=\sqrt{721}-26 x=-\sqrt{721}-26$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

ह्या सारकें क्वॉड्रेटिक समिकरण वर्ग पुराय करून सोडोवंक शकतात. वर्ग पुराय करूंक, समिकरण x^{2}+bx=c स्वरूपांत आसूंक जाय.

$$x^{2}+52x-45=0$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 45 ची बेरीज करची.

$$x^{2}+52x-45-\left(-45\right)=-\left(-45\right)$$

तातूंतल्यानूच -45 वजा केल्यार 0 उरता.

$$x^{2}+52x=-\left(-45\right)$$

0 तल्यान -45 वजा करची.

$$x^{2}+52x=45$$

26 मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो 52 क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी 26 च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}+52x+26^{2}=45+26^{2}$$

26 वर्गमूळ.

$$x^{2}+52x+676=45+676$$

676 कडेन 45 ची बेरीज करची.

$$x^{2}+52x+676=721$$

गुणकपद x^{2}+52x+676. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(x+26\right)^{2}=721$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x+26\right)^{2}}=\sqrt{721}$$

सोंपें करचें.

$$x+26=\sqrt{721} x+26=-\sqrt{721}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 26 वजा करचें.

$$x=\sqrt{721}-26 x=-\sqrt{721}-26$$