सोडोवचें x^2+3394*x+3976=0

$${ x }^{ 2 } +3394 \times x+3976=0$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=3\sqrt{319537}-1697\approx -1.17188371$$

$$x=-3\sqrt{319537}-1697\approx -3392.82811629$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$x^{2}+3394x+3976=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 1, b खातीर 3394 आनी c खातीर 3976 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-3394±\sqrt{3394^{2}-4\times 3976}}{2}$$

3394 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-3394±\sqrt{11519236-4\times 3976}}{2}$$

3976क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-3394±\sqrt{11519236-15904}}{2}$$

-15904 कडेन 11519236 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-3394±\sqrt{11503332}}{2}$$

11503332 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-3394±6\sqrt{319537}}{2}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-3394±6\sqrt{319537}}{2} सोडोवचें. 6\sqrt{319537} कडेन -3394 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{6\sqrt{319537}-3394}{2}$$

2 न-3394+6\sqrt{319537} क भाग लावचो.

$$x=3\sqrt{319537}-1697$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-3394±6\sqrt{319537}}{2} सोडोवचें. -3394 तल्यान 6\sqrt{319537} वजा करची.

$$x=\frac{-6\sqrt{319537}-3394}{2}$$

2 न-3394-6\sqrt{319537} क भाग लावचो.

$$x=-3\sqrt{319537}-1697$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=3\sqrt{319537}-1697 x=-3\sqrt{319537}-1697$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

ह्या सारकें क्वॉड्रेटिक समिकरण वर्ग पुराय करून सोडोवंक शकतात. वर्ग पुराय करूंक, समिकरण x^{2}+bx=c स्वरूपांत आसूंक जाय.

$$x^{2}+3394x+3976=0$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 3976 वजा करचें.

$$x^{2}+3394x+3976-3976=-3976$$

तातूंतल्यानूच 3976 वजा केल्यार 0 उरता.

$$x^{2}+3394x=-3976$$

1697 मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो 3394 क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी 1697 च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}+3394x+1697^{2}=-3976+1697^{2}$$

1697 वर्गमूळ.

$$x^{2}+3394x+2879809=-3976+2879809$$

2879809 कडेन -3976 ची बेरीज करची.

$$x^{2}+3394x+2879809=2875833$$

गुणकपद x^{2}+3394x+2879809. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(x+1697\right)^{2}=2875833$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x+1697\right)^{2}}=\sqrt{2875833}$$

सोंपें करचें.

$$x+1697=3\sqrt{319537} x+1697=-3\sqrt{319537}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 1697 वजा करचें.

$$x=3\sqrt{319537}-1697 x=-3\sqrt{319537}-1697$$