सोडोवचें x^2+18x-95=0

$${ x }^{ 2 } +18x-95=0$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=4\sqrt{11}-9\approx 4.266499161$$

$$x=-4\sqrt{11}-9\approx -22.266499161$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$x^{2}+18x-95=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 1, b खातीर 18 आनी c खातीर -95 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-18±\sqrt{18^{2}-4\left(-95\right)}}{2}$$

18 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-4\left(-95\right)}}{2}$$

-95क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324+380}}{2}$$

380 कडेन 324 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-18±\sqrt{704}}{2}$$

704 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-18±8\sqrt{11}}{2}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-18±8\sqrt{11}}{2} सोडोवचें. 8\sqrt{11} कडेन -18 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{8\sqrt{11}-18}{2}$$

2 न-18+8\sqrt{11} क भाग लावचो.

$$x=4\sqrt{11}-9$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-18±8\sqrt{11}}{2} सोडोवचें. -18 तल्यान 8\sqrt{11} वजा करची.

$$x=\frac{-8\sqrt{11}-18}{2}$$

2 न-18-8\sqrt{11} क भाग लावचो.

$$x=-4\sqrt{11}-9$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=4\sqrt{11}-9 x=-4\sqrt{11}-9$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

ह्या सारकें क्वॉड्रेटिक समिकरण वर्ग पुराय करून सोडोवंक शकतात. वर्ग पुराय करूंक, समिकरण x^{2}+bx=c स्वरूपांत आसूंक जाय.

$$x^{2}+18x-95=0$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 95 ची बेरीज करची.

$$x^{2}+18x-95-\left(-95\right)=-\left(-95\right)$$

तातूंतल्यानूच -95 वजा केल्यार 0 उरता.

$$x^{2}+18x=-\left(-95\right)$$

0 तल्यान -95 वजा करची.

$$x^{2}+18x=95$$

9 मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो 18 क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी 9 च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}+18x+9^{2}=95+9^{2}$$

9 वर्गमूळ.

$$x^{2}+18x+81=95+81$$

81 कडेन 95 ची बेरीज करची.

$$x^{2}+18x+81=176$$

गुणकपद x^{2}+18x+81. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(x+9\right)^{2}=176$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x+9\right)^{2}}=\sqrt{176}$$

सोंपें करचें.

$$x+9=4\sqrt{11} x+9=-4\sqrt{11}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 9 वजा करचें.

$$x=4\sqrt{11}-9 x=-4\sqrt{11}-9$$