सोडोवचें x^2+1738x-20772=0

$${ x }^{ 2 } +1738x-20772=0$$

x खातीर सोडोवचें (जटील सोल्यूशन)

$$x=\sqrt{775933}-869\approx 11.870592085$$

$$x=-\left(\sqrt{775933}+869\right)\approx -1749.870592085$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$x^{2}+1738x-20772=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 1, b खातीर 1738 आनी c खातीर -20772 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-1738±\sqrt{1738^{2}-4\left(-20772\right)}}{2}$$

1738 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-1738±\sqrt{3020644-4\left(-20772\right)}}{2}$$

-20772क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-1738±\sqrt{3020644+83088}}{2}$$

83088 कडेन 3020644 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-1738±\sqrt{3103732}}{2}$$

3103732 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-1738±2\sqrt{775933}}{2}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-1738±2\sqrt{775933}}{2} सोडोवचें. 2\sqrt{775933} कडेन -1738 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{2\sqrt{775933}-1738}{2}$$

2 न-1738+2\sqrt{775933} क भाग लावचो.

$$x=\sqrt{775933}-869$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-1738±2\sqrt{775933}}{2} सोडोवचें. -1738 तल्यान 2\sqrt{775933} वजा करची.

$$x=\frac{-2\sqrt{775933}-1738}{2}$$

2 न-1738-2\sqrt{775933} क भाग लावचो.

$$x=-\sqrt{775933}-869$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=\sqrt{775933}-869 x=-\sqrt{775933}-869$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

ह्या सारकें क्वॉड्रेटिक समिकरण वर्ग पुराय करून सोडोवंक शकतात. वर्ग पुराय करूंक, समिकरण x^{2}+bx=c स्वरूपांत आसूंक जाय.

$$x^{2}+1738x-20772=0$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 20772 ची बेरीज करची.

$$x^{2}+1738x-20772-\left(-20772\right)=-\left(-20772\right)$$

तातूंतल्यानूच -20772 वजा केल्यार 0 उरता.

$$x^{2}+1738x=-\left(-20772\right)$$

0 तल्यान -20772 वजा करची.

$$x^{2}+1738x=20772$$

869 मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो 1738 क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी 869 च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}+1738x+869^{2}=20772+869^{2}$$

869 वर्गमूळ.

$$x^{2}+1738x+755161=20772+755161$$

755161 कडेन 20772 ची बेरीज करची.

$$x^{2}+1738x+755161=775933$$

गुणकपद x^{2}+1738x+755161. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(x+869\right)^{2}=775933$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x+869\right)^{2}}=\sqrt{775933}$$

सोंपें करचें.

$$x+869=\sqrt{775933} x+869=-\sqrt{775933}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 869 वजा करचें.

$$x=\sqrt{775933}-869 x=-\sqrt{775933}-869$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=\sqrt{775933}-869\approx 11.870592085$$

$$x=-\sqrt{775933}-869\approx -1749.870592085$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$x^{2}+1738x-20772=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 1, b खातीर 1738 आनी c खातीर -20772 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-1738±\sqrt{1738^{2}-4\left(-20772\right)}}{2}$$

1738 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-1738±\sqrt{3020644-4\left(-20772\right)}}{2}$$

-20772क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-1738±\sqrt{3020644+83088}}{2}$$

83088 कडेन 3020644 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-1738±\sqrt{3103732}}{2}$$

3103732 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-1738±2\sqrt{775933}}{2}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-1738±2\sqrt{775933}}{2} सोडोवचें. 2\sqrt{775933} कडेन -1738 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{2\sqrt{775933}-1738}{2}$$

2 न-1738+2\sqrt{775933} क भाग लावचो.

$$x=\sqrt{775933}-869$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-1738±2\sqrt{775933}}{2} सोडोवचें. -1738 तल्यान 2\sqrt{775933} वजा करची.

$$x=\frac{-2\sqrt{775933}-1738}{2}$$

2 न-1738-2\sqrt{775933} क भाग लावचो.

$$x=-\sqrt{775933}-869$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=\sqrt{775933}-869 x=-\sqrt{775933}-869$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

ह्या सारकें क्वॉड्रेटिक समिकरण वर्ग पुराय करून सोडोवंक शकतात. वर्ग पुराय करूंक, समिकरण x^{2}+bx=c स्वरूपांत आसूंक जाय.

$$x^{2}+1738x-20772=0$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 20772 ची बेरीज करची.

$$x^{2}+1738x-20772-\left(-20772\right)=-\left(-20772\right)$$

तातूंतल्यानूच -20772 वजा केल्यार 0 उरता.

$$x^{2}+1738x=-\left(-20772\right)$$

0 तल्यान -20772 वजा करची.

$$x^{2}+1738x=20772$$

869 मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो 1738 क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी 869 च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}+1738x+869^{2}=20772+869^{2}$$

869 वर्गमूळ.

$$x^{2}+1738x+755161=20772+755161$$

755161 कडेन 20772 ची बेरीज करची.

$$x^{2}+1738x+755161=775933$$

गुणकपद x^{2}+1738x+755161. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(x+869\right)^{2}=775933$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x+869\right)^{2}}=\sqrt{775933}$$

सोंपें करचें.

$$x+869=\sqrt{775933} x+869=-\sqrt{775933}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 869 वजा करचें.

$$x=\sqrt{775933}-869 x=-\sqrt{775933}-869$$