सोडोवचें x^2+12x-25=0

$${ x }^{ 2 } +12x-25=0$$

x खातीर सोडोवचें (जटील सोल्यूशन)

$$x=\sqrt{61}-6\approx 1.810249676$$

$$x=-\left(\sqrt{61}+6\right)\approx -13.810249676$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$x^{2}+12x-25=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 1, b खातीर 12 आनी c खातीर -25 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\left(-25\right)}}{2}$$

12 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-4\left(-25\right)}}{2}$$

-25क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144+100}}{2}$$

100 कडेन 144 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-12±\sqrt{244}}{2}$$

244 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-12±2\sqrt{61}}{2}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-12±2\sqrt{61}}{2} सोडोवचें. 2\sqrt{61} कडेन -12 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{2\sqrt{61}-12}{2}$$

2 न-12+2\sqrt{61} क भाग लावचो.

$$x=\sqrt{61}-6$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-12±2\sqrt{61}}{2} सोडोवचें. -12 तल्यान 2\sqrt{61} वजा करची.

$$x=\frac{-2\sqrt{61}-12}{2}$$

2 न-12-2\sqrt{61} क भाग लावचो.

$$x=-\sqrt{61}-6$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=\sqrt{61}-6 x=-\sqrt{61}-6$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

ह्या सारकें क्वॉड्रेटिक समिकरण वर्ग पुराय करून सोडोवंक शकतात. वर्ग पुराय करूंक, समिकरण x^{2}+bx=c स्वरूपांत आसूंक जाय.

$$x^{2}+12x-25=0$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 25 ची बेरीज करची.

$$x^{2}+12x-25-\left(-25\right)=-\left(-25\right)$$

तातूंतल्यानूच -25 वजा केल्यार 0 उरता.

$$x^{2}+12x=-\left(-25\right)$$

0 तल्यान -25 वजा करची.

$$x^{2}+12x=25$$

6 मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो 12 क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी 6 च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}+12x+6^{2}=25+6^{2}$$

6 वर्गमूळ.

$$x^{2}+12x+36=25+36$$

36 कडेन 25 ची बेरीज करची.

$$x^{2}+12x+36=61$$

गुणकपद x^{2}+12x+36. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(x+6\right)^{2}=61$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x+6\right)^{2}}=\sqrt{61}$$

सोंपें करचें.

$$x+6=\sqrt{61} x+6=-\sqrt{61}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 6 वजा करचें.

$$x=\sqrt{61}-6 x=-\sqrt{61}-6$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=\sqrt{61}-6\approx 1.810249676$$

$$x=-\sqrt{61}-6\approx -13.810249676$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$x^{2}+12x-25=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 1, b खातीर 12 आनी c खातीर -25 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\left(-25\right)}}{2}$$

12 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-4\left(-25\right)}}{2}$$

-25क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144+100}}{2}$$

100 कडेन 144 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-12±\sqrt{244}}{2}$$

244 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-12±2\sqrt{61}}{2}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-12±2\sqrt{61}}{2} सोडोवचें. 2\sqrt{61} कडेन -12 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{2\sqrt{61}-12}{2}$$

2 न-12+2\sqrt{61} क भाग लावचो.

$$x=\sqrt{61}-6$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-12±2\sqrt{61}}{2} सोडोवचें. -12 तल्यान 2\sqrt{61} वजा करची.

$$x=\frac{-2\sqrt{61}-12}{2}$$

2 न-12-2\sqrt{61} क भाग लावचो.

$$x=-\sqrt{61}-6$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=\sqrt{61}-6 x=-\sqrt{61}-6$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

ह्या सारकें क्वॉड्रेटिक समिकरण वर्ग पुराय करून सोडोवंक शकतात. वर्ग पुराय करूंक, समिकरण x^{2}+bx=c स्वरूपांत आसूंक जाय.

$$x^{2}+12x-25=0$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 25 ची बेरीज करची.

$$x^{2}+12x-25-\left(-25\right)=-\left(-25\right)$$

तातूंतल्यानूच -25 वजा केल्यार 0 उरता.

$$x^{2}+12x=-\left(-25\right)$$

0 तल्यान -25 वजा करची.

$$x^{2}+12x=25$$

6 मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो 12 क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी 6 च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}+12x+6^{2}=25+6^{2}$$

6 वर्गमूळ.

$$x^{2}+12x+36=25+36$$

36 कडेन 25 ची बेरीज करची.

$$x^{2}+12x+36=61$$

गुणकपद x^{2}+12x+36. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(x+6\right)^{2}=61$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x+6\right)^{2}}=\sqrt{61}$$

सोंपें करचें.

$$x+6=\sqrt{61} x+6=-\sqrt{61}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 6 वजा करचें.

$$x=\sqrt{61}-6 x=-\sqrt{61}-6$$