सोडोवचें m^3-4m^2+5m-2=0

$${ m }^{ 3 } -4 { m }^{ 2 } +5m-2 = 0$$

m खातीर सोडोवचें

$$m=1$$

$$m=2$$

सोडोवणी पांवडे

रॅशनल रूट थियरम प्रमाणें, पोलिनोमियलाचे सगळे रॅशनल रुट्स मुखावयल्या स्वरुपात आसतात \frac{p}{q}, जंय p थीर संज्ञेक भाग लायता -2 आनी q भागता पुरक 1. सगळे उमेदवारांची सुची \frac{p}{q}.

$$±2,±1$$

सगळीं पूर्णांक मोलां यत्न करून तसो एक मूळ सोदून काडचो, ल्हानातल्यान सुरू करूंन निव्वळ शून्य. पूर्णांक मुळां मेळूंक नासल्यार परत यत्न करचो.

$$m=1$$

फॅक्टर थियरमा प्रमाणें, m-k दरेक रूट खातीर पोलिनोमियल फॅक्टर करात k. m^{2}-3m+2 मेळोवंक m^{3}-4m^{2}+5m-2 क m-1 न भाग लावचो. समिकरण सोडोवंक, निकाल हाचे समान 0.

$$m^{2}-3m+2=0$$

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक फॉर्मूला वापरून सोडोवंक शकतात: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. क्वॉड्रेटिक फॉर्मूलात a च्या सुवातेर 1 घेवचो, b खातीर -3, आनी c खातीर 2 घेवचो.

$$m=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\times 1\times 2}}{2}$$

मेजणी करची.

$$m=\frac{3±1}{2}$$

जेन्ना ± हो अदीक आनी जेन्ना ± वजा आसता तेन्ना m^{2}-3m+2=0 समिकरण सोडोवचें.

$$m=1 m=2$$

सगळीं समाधानां प्राप्त सुची.

$$m=1 m=2$$