सोडोवचें 6^x=216

$${ 6 }^{ x } =216$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=3$$

घातांकगणीताची व्याख्या वापरून पांवडे

समिकरण सोडोवंक निदर्शक आनी घातांकगणीतांच्या नेमांचो वापर करचो.

$$6^{x}=216$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी लॉगेरिथम घेवचें.

$$\log(6^{x})=\log(216)$$

पॉवरांत उखलिल्लें संख्येचें लॉगेरिथम हें संख्येच्या लॉगेरिथमाच्या पॉवर पटीन आसता.

$$x\log(6)=\log(216)$$

दोनुय कुशींक \log(6) न भाग लावचो.

$$x=\frac{\log(216)}{\log(6)}$$

बेझ सिध्दांताच्या बदला वरवीं \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{6}\left(216\right)$$

x खातीर सोडोवचें (जटील सोल्यूशन)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(6)}+3$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$