सोडोवचें left(7xright)^2+12x-6=0

$${ \left(7x \right) }^{ 2 } +12x-6 = 0$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=\frac{\sqrt{330}-6}{49}\approx 0.248283717$$

$$x=\frac{-\sqrt{330}-6}{49}\approx -0.493181676$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

\left(7x\right)^{2} विस्तारीत करचो.

$$7^{2}x^{2}+12x-6=0$$

49 मेळोवंक 2 चो 7 पॉवर मेजचो.

$$49x^{2}+12x-6=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 49, b खातीर 12 आनी c खातीर -6 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\times 49\left(-6\right)}}{2\times 49}$$

12 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-4\times 49\left(-6\right)}}{2\times 49}$$

49क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-196\left(-6\right)}}{2\times 49}$$

-6क -196 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144+1176}}{2\times 49}$$

1176 कडेन 144 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-12±\sqrt{1320}}{2\times 49}$$

1320 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-12±2\sqrt{330}}{2\times 49}$$

49क 2 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-12±2\sqrt{330}}{98}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-12±2\sqrt{330}}{98} सोडोवचें. 2\sqrt{330} कडेन -12 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{2\sqrt{330}-12}{98}$$

98 न-12+2\sqrt{330} क भाग लावचो.

$$x=\frac{\sqrt{330}-6}{49}$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-12±2\sqrt{330}}{98} सोडोवचें. -12 तल्यान 2\sqrt{330} वजा करची.

$$x=\frac{-2\sqrt{330}-12}{98}$$

98 न-12-2\sqrt{330} क भाग लावचो.

$$x=\frac{-\sqrt{330}-6}{49}$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=\frac{\sqrt{330}-6}{49} x=\frac{-\sqrt{330}-6}{49}$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

\left(7x\right)^{2} विस्तारीत करचो.

$$7^{2}x^{2}+12x-6=0$$

49 मेळोवंक 2 चो 7 पॉवर मेजचो.

$$49x^{2}+12x-6=0$$

दोनूय वटांनी 6 जोडचे. किदेंय अदीक शुन्य तें दितां.

$$49x^{2}+12x=6$$

दोनुय कुशींक 49 न भाग लावचो.

$$\frac{49x^{2}+12x}{49}=\frac{6}{49}$$

49 वरवीं भागाकार केल्यार 49 वरवीं केल्लो गुणाकार काडटा.

$$x^{2}+\frac{12}{49}x=\frac{6}{49}$$

\frac{6}{49} मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो \frac{12}{49} क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी \frac{6}{49} च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}+\frac{12}{49}x+\left(\frac{6}{49}\right)^{2}=\frac{6}{49}+\left(\frac{6}{49}\right)^{2}$$

अपूर्णांकांचो गणक आनी भाजक हांकां दोनांकूय वर्गमूळ लावन \frac{6}{49} क वर्गमूळ लावचें.

$$x^{2}+\frac{12}{49}x+\frac{36}{2401}=\frac{6}{49}+\frac{36}{2401}$$

सामान्य भाजक सोदून आनी गणकांची बेरीज करून \frac{36}{2401} क \frac{6}{49} ची बेरीज करची. मागीर शक्य आसा जाल्यार सगल्यांत ल्हान संज्ञेन अपुर्णांक उणो करचो.

$$x^{2}+\frac{12}{49}x+\frac{36}{2401}=\frac{330}{2401}$$

गुणकपद x^{2}+\frac{12}{49}x+\frac{36}{2401}. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(x+\frac{6}{49}\right)^{2}=\frac{330}{2401}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x+\frac{6}{49}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{330}{2401}}$$

सोंपें करचें.

$$x+\frac{6}{49}=\frac{\sqrt{330}}{49} x+\frac{6}{49}=-\frac{\sqrt{330}}{49}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान \frac{6}{49} वजा करचें.

$$x=\frac{\sqrt{330}-6}{49} x=\frac{-\sqrt{330}-6}{49}$$