सोडोवचें left(1.18-xright)^2=0.8x

$${ \left(1.18-x \right) }^{ 2 } =0.8x$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=\frac{\sqrt{690}}{25}+1.58\approx 2.630714043$$

$$x=-\frac{\sqrt{690}}{25}+1.58\approx 0.529285957$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

बायनोमियल प्रमेयाचो वापर करून \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} विस्तारावचें \left(1.18-x\right)^{2}.

$$1.3924-2.36x+x^{2}=0.8x$$

दोनूय कुशींतल्यान 0.8x वजा करचें.

$$1.3924-2.36x+x^{2}-0.8x=0$$

-3.16x मेळोवंक -2.36x आनी -0.8x एकठांय करचें.

$$1.3924-3.16x+x^{2}=0$$

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$x^{2}-3.16x+1.3924=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 1, b खातीर -3.16 आनी c खातीर 1.3924 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-\left(-3.16\right)±\sqrt{\left(-3.16\right)^{2}-4\times 1.3924}}{2}$$

अपूर्णांकांचो गणक आनी भाजक हांकां दोनांकूय वर्गमूळ लावन -3.16 क वर्गमूळ लावचें.

$$x=\frac{-\left(-3.16\right)±\sqrt{9.9856-4\times 1.3924}}{2}$$

1.3924क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-\left(-3.16\right)±\sqrt{\frac{6241-3481}{625}}}{2}$$

सामान्य भाजक सोदून आनी गणकांची बेरीज करून -5.5696 क 9.9856 ची बेरीज करची. मागीर शक्य आसा जाल्यार सगल्यांत ल्हान संज्ञेन अपुर्णांक उणो करचो.

$$x=\frac{-\left(-3.16\right)±\sqrt{4.416}}{2}$$

4.416 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-\left(-3.16\right)±\frac{2\sqrt{690}}{25}}{2}$$

-3.16 च्या विरुध्दार्थी अंक 3.16 आसा.

$$x=\frac{3.16±\frac{2\sqrt{690}}{25}}{2}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{3.16±\frac{2\sqrt{690}}{25}}{2} सोडोवचें. \frac{2\sqrt{690}}{25} कडेन 3.16 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{2\sqrt{690}+79}{2\times 25}$$

2 न\frac{79+2\sqrt{690}}{25} क भाग लावचो.

$$x=\frac{\sqrt{690}}{25}+\frac{79}{50}$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{3.16±\frac{2\sqrt{690}}{25}}{2} सोडोवचें. 3.16 तल्यान \frac{2\sqrt{690}}{25} वजा करची.

$$x=\frac{79-2\sqrt{690}}{2\times 25}$$

2 न\frac{79-2\sqrt{690}}{25} क भाग लावचो.

$$x=-\frac{\sqrt{690}}{25}+\frac{79}{50}$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=\frac{\sqrt{690}}{25}+\frac{79}{50} x=-\frac{\sqrt{690}}{25}+\frac{79}{50}$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

बायनोमियल प्रमेयाचो वापर करून \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} विस्तारावचें \left(1.18-x\right)^{2}.

$$1.3924-2.36x+x^{2}=0.8x$$

दोनूय कुशींतल्यान 0.8x वजा करचें.

$$1.3924-2.36x+x^{2}-0.8x=0$$

-3.16x मेळोवंक -2.36x आनी -0.8x एकठांय करचें.

$$1.3924-3.16x+x^{2}=0$$

दोनूय कुशींतल्यान 1.3924 वजा करचें. किदेंय शुन्यातल्यान वजा केल्यार अभाव दाखयता.

$$-3.16x+x^{2}=-1.3924$$

ह्या सारकें क्वॉड्रेटिक समिकरण वर्ग पुराय करून सोडोवंक शकतात. वर्ग पुराय करूंक, समिकरण x^{2}+bx=c स्वरूपांत आसूंक जाय.

$$x^{2}-3.16x=-1.3924$$

-1.58 मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो -3.16 क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी -1.58 च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}-3.16x+\left(-1.58\right)^{2}=-1.3924+\left(-1.58\right)^{2}$$

अपूर्णांकांचो गणक आनी भाजक हांकां दोनांकूय वर्गमूळ लावन -1.58 क वर्गमूळ लावचें.

$$x^{2}-3.16x+2.4964=\frac{-3481+6241}{2500}$$

सामान्य भाजक सोदून आनी गणकांची बेरीज करून 2.4964 क -1.3924 ची बेरीज करची. मागीर शक्य आसा जाल्यार सगल्यांत ल्हान संज्ञेन अपुर्णांक उणो करचो.

$$x^{2}-3.16x+2.4964=1.104$$

गुणकपद x^{2}-3.16x+2.4964. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(x-1.58\right)^{2}=1.104$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x-1.58\right)^{2}}=\sqrt{1.104}$$

सोंपें करचें.

$$x-1.58=\frac{\sqrt{690}}{25} x-1.58=-\frac{\sqrt{690}}{25}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 1.58 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{\sqrt{690}}{25}+\frac{79}{50} x=-\frac{\sqrt{690}}{25}+\frac{79}{50}$$