सोडोवचें left(-2a+2right)^2-4left(a^2-a-2right)>0

$${ \left(-2a+2 \right) }^{ 2 } -4 \left( { a }^{ 2 } -a-2 \right) > 0$$

a खातीर सोडोवचें

$$a<3$$

सोडोवणी पांवडे

बायनोमियल प्रमेयाचो वापर करून \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} विस्तारावचें \left(-2a+2\right)^{2}.

$$4a^{2}-8a+4-4\left(a^{2}-a-2\right)>0$$

a^{2}-a-2 न -4 गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$4a^{2}-8a+4-4a^{2}+4a+8>0$$

0 मेळोवंक 4a^{2} आनी -4a^{2} एकठांय करचें.

$$-8a+4+4a+8>0$$

-4a मेळोवंक -8a आनी 4a एकठांय करचें.

$$-4a+4+8>0$$

12 मेळोवंक 4 आनी 8 ची बेरीज करची.

$$-4a+12>0$$

दोनूय कुशींतल्यान 12 वजा करचें. किदेंय शुन्यातल्यान वजा केल्यार अभाव दाखयता.

$$-4a>-12$$

दोनुय कुशींक -4 न भाग लावचो. -4 नेगेटिव आशिल्ल्यान, असमानायेची दिका बदल्ल्या.

$$a<\frac{-12}{-4}$$

3 मेळोवंक -12 क -4 न भाग लावचो.

$$a<3$$