सोडोवचें {left(sqrt{(x+14)*3x}right)}^2=x+01

$${ \left( \sqrt{ (x+14) \times 3x } \right) }^{ 2 } =x+01$$

x खातीर सोडोवचें (जटील सोल्यूशन)

$$x = -\frac{41}{3} = -13\frac{2}{3} \approx -13.666666667$$

$$x=0$$

फॅक्टरींग वापरून कृती

3 न x+14 गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$\left(\sqrt{\left(3x+42\right)x}\right)^{2}=x+0\times 1$$

x न 3x+42 गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$\left(\sqrt{3x^{2}+42x}\right)^{2}=x+0\times 1$$

3x^{2}+42x मेळोवंक 2 चो \sqrt{3x^{2}+42x} पॉवर मेजचो.

$$3x^{2}+42x=x+0\times 1$$

0 मेळोवंक 0 आनी 1 गुणचें.

$$3x^{2}+42x=x+0$$

किदेंय अदीक शुन्य तें दितां.

$$3x^{2}+42x=x$$

दोनूय कुशींतल्यान x वजा करचें.

$$3x^{2}+42x-x=0$$

41x मेळोवंक 42x आनी -x एकठांय करचें.

$$3x^{2}+41x=0$$

x गुणकपद काडचें.

$$x\left(3x+41\right)=0$$

गणीताचें उत्तर सोदूंक, सोडोवचें x=0 आनी 3x+41=0.

$$x=0 x=-\frac{41}{3}$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

3 न x+14 गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$\left(\sqrt{\left(3x+42\right)x}\right)^{2}=x+0\times 1$$

x न 3x+42 गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$\left(\sqrt{3x^{2}+42x}\right)^{2}=x+0\times 1$$

3x^{2}+42x मेळोवंक 2 चो \sqrt{3x^{2}+42x} पॉवर मेजचो.

$$3x^{2}+42x=x+0\times 1$$

0 मेळोवंक 0 आनी 1 गुणचें.

$$3x^{2}+42x=x+0$$

किदेंय अदीक शुन्य तें दितां.

$$3x^{2}+42x=x$$

दोनूय कुशींतल्यान x वजा करचें.

$$3x^{2}+42x-x=0$$

41x मेळोवंक 42x आनी -x एकठांय करचें.

$$3x^{2}+41x=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 3, b खातीर 41 आनी c खातीर 0 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-41±\sqrt{41^{2}}}{2\times 3}$$

41^{2} चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-41±41}{2\times 3}$$

3क 2 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-41±41}{6}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-41±41}{6} सोडोवचें. 41 कडेन -41 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{0}{6}$$

6 न0 क भाग लावचो.

$$x=0$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-41±41}{6} सोडोवचें. -41 तल्यान 41 वजा करची.

$$x=-\frac{82}{6}$$

2 भायर काडून आनी रद्द करून एकदम उण्या संज्ञेत अपुर्णांक \frac{-82}{6} उणो करचो.

$$x=-\frac{41}{3}$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=0 x=-\frac{41}{3}$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

3 न x+14 गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$\left(\sqrt{\left(3x+42\right)x}\right)^{2}=x+0\times 1$$

x न 3x+42 गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$\left(\sqrt{3x^{2}+42x}\right)^{2}=x+0\times 1$$

3x^{2}+42x मेळोवंक 2 चो \sqrt{3x^{2}+42x} पॉवर मेजचो.

$$3x^{2}+42x=x+0\times 1$$

0 मेळोवंक 0 आनी 1 गुणचें.

$$3x^{2}+42x=x+0$$

किदेंय अदीक शुन्य तें दितां.

$$3x^{2}+42x=x$$

दोनूय कुशींतल्यान x वजा करचें.

$$3x^{2}+42x-x=0$$

41x मेळोवंक 42x आनी -x एकठांय करचें.

$$3x^{2}+41x=0$$

दोनुय कुशींक 3 न भाग लावचो.

$$\frac{3x^{2}+41x}{3}=\frac{0}{3}$$

3 वरवीं भागाकार केल्यार 3 वरवीं केल्लो गुणाकार काडटा.

$$x^{2}+\frac{41}{3}x=\frac{0}{3}$$

3 न0 क भाग लावचो.

$$x^{2}+\frac{41}{3}x=0$$

\frac{41}{6} मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो \frac{41}{3} क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी \frac{41}{6} च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}+\frac{41}{3}x+\left(\frac{41}{6}\right)^{2}=\left(\frac{41}{6}\right)^{2}$$

अपूर्णांकांचो गणक आनी भाजक हांकां दोनांकूय वर्गमूळ लावन \frac{41}{6} क वर्गमूळ लावचें.

$$x^{2}+\frac{41}{3}x+\frac{1681}{36}=\frac{1681}{36}$$

गुणकपद x^{2}+\frac{41}{3}x+\frac{1681}{36}. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(x+\frac{41}{6}\right)^{2}=\frac{1681}{36}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x+\frac{41}{6}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1681}{36}}$$

सोंपें करचें.

$$x+\frac{41}{6}=\frac{41}{6} x+\frac{41}{6}=-\frac{41}{6}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान \frac{41}{6} वजा करचें.

$$x=0 x=-\frac{41}{3}$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=0$$

फॅक्टरींग वापरून कृती

3 न x+14 गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$\left(\sqrt{\left(3x+42\right)x}\right)^{2}=x+0\times 1$$

x न 3x+42 गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$\left(\sqrt{3x^{2}+42x}\right)^{2}=x+0\times 1$$

3x^{2}+42x मेळोवंक 2 चो \sqrt{3x^{2}+42x} पॉवर मेजचो.

$$3x^{2}+42x=x+0\times 1$$

0 मेळोवंक 0 आनी 1 गुणचें.

$$3x^{2}+42x=x+0$$

किदेंय अदीक शुन्य तें दितां.

$$3x^{2}+42x=x$$

दोनूय कुशींतल्यान x वजा करचें.

$$3x^{2}+42x-x=0$$

41x मेळोवंक 42x आनी -x एकठांय करचें.

$$3x^{2}+41x=0$$

x गुणकपद काडचें.

$$x\left(3x+41\right)=0$$

गणीताचें उत्तर सोदूंक, सोडोवचें x=0 आनी 3x+41=0.

$$x=0 x=-\frac{41}{3}$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

3 न x+14 गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$\left(\sqrt{\left(3x+42\right)x}\right)^{2}=x+0\times 1$$

x न 3x+42 गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$\left(\sqrt{3x^{2}+42x}\right)^{2}=x+0\times 1$$

3x^{2}+42x मेळोवंक 2 चो \sqrt{3x^{2}+42x} पॉवर मेजचो.

$$3x^{2}+42x=x+0\times 1$$

0 मेळोवंक 0 आनी 1 गुणचें.

$$3x^{2}+42x=x+0$$

किदेंय अदीक शुन्य तें दितां.

$$3x^{2}+42x=x$$

दोनूय कुशींतल्यान x वजा करचें.

$$3x^{2}+42x-x=0$$

41x मेळोवंक 42x आनी -x एकठांय करचें.

$$3x^{2}+41x=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 3, b खातीर 41 आनी c खातीर 0 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-41±\sqrt{41^{2}}}{2\times 3}$$

41^{2} चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-41±41}{2\times 3}$$

3क 2 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-41±41}{6}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-41±41}{6} सोडोवचें. 41 कडेन -41 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{0}{6}$$

6 न0 क भाग लावचो.

$$x=0$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-41±41}{6} सोडोवचें. -41 तल्यान 41 वजा करची.

$$x=-\frac{82}{6}$$

2 भायर काडून आनी रद्द करून एकदम उण्या संज्ञेत अपुर्णांक \frac{-82}{6} उणो करचो.

$$x=-\frac{41}{3}$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=0 x=-\frac{41}{3}$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

3 न x+14 गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$\left(\sqrt{\left(3x+42\right)x}\right)^{2}=x+0\times 1$$

x न 3x+42 गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$\left(\sqrt{3x^{2}+42x}\right)^{2}=x+0\times 1$$

3x^{2}+42x मेळोवंक 2 चो \sqrt{3x^{2}+42x} पॉवर मेजचो.

$$3x^{2}+42x=x+0\times 1$$

0 मेळोवंक 0 आनी 1 गुणचें.

$$3x^{2}+42x=x+0$$

किदेंय अदीक शुन्य तें दितां.

$$3x^{2}+42x=x$$

दोनूय कुशींतल्यान x वजा करचें.

$$3x^{2}+42x-x=0$$

41x मेळोवंक 42x आनी -x एकठांय करचें.

$$3x^{2}+41x=0$$

दोनुय कुशींक 3 न भाग लावचो.

$$\frac{3x^{2}+41x}{3}=\frac{0}{3}$$

3 वरवीं भागाकार केल्यार 3 वरवीं केल्लो गुणाकार काडटा.

$$x^{2}+\frac{41}{3}x=\frac{0}{3}$$

3 न0 क भाग लावचो.

$$x^{2}+\frac{41}{3}x=0$$

\frac{41}{6} मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो \frac{41}{3} क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी \frac{41}{6} च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}+\frac{41}{3}x+\left(\frac{41}{6}\right)^{2}=\left(\frac{41}{6}\right)^{2}$$

अपूर्णांकांचो गणक आनी भाजक हांकां दोनांकूय वर्गमूळ लावन \frac{41}{6} क वर्गमूळ लावचें.

$$x^{2}+\frac{41}{3}x+\frac{1681}{36}=\frac{1681}{36}$$

गुणकपद x^{2}+\frac{41}{3}x+\frac{1681}{36}. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(x+\frac{41}{6}\right)^{2}=\frac{1681}{36}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x+\frac{41}{6}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1681}{36}}$$

सोंपें करचें.

$$x+\frac{41}{6}=\frac{41}{6} x+\frac{41}{6}=-\frac{41}{6}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान \frac{41}{6} वजा करचें.

$$x=0 x=-\frac{41}{3}$$