सोडोवचें sqrt{x-5}=2sqrt{x}

$$\sqrt{ x-5 } =2 \sqrt{ x }$$

x खातीर सोडोवचें (जटील सोल्यूशन)

$$x = -\frac{5}{3} = -1\frac{2}{3} \approx -1.666666667$$

सोडोवणी पांवडे

समिकरणाच्या दोनूय कुशीनी वर्ग लावचो.

$$\left(\sqrt{x-5}\right)^{2}=\left(2\sqrt{x}\right)^{2}$$

x-5 मेळोवंक 2 चो \sqrt{x-5} पॉवर मेजचो.

$$x-5=\left(2\sqrt{x}\right)^{2}$$

\left(2\sqrt{x}\right)^{2} विस्तारीत करचो.

$$x-5=2^{2}\left(\sqrt{x}\right)^{2}$$

4 मेळोवंक 2 चो 2 पॉवर मेजचो.

$$x-5=4\left(\sqrt{x}\right)^{2}$$

x मेळोवंक 2 चो \sqrt{x} पॉवर मेजचो.

$$x-5=4x$$

दोनूय कुशींतल्यान 4x वजा करचें.

$$x-5-4x=0$$

-3x मेळोवंक x आनी -4x एकठांय करचें.

$$-3x-5=0$$

दोनूय वटांनी 5 जोडचे. किदेंय अदीक शुन्य तें दितां.

$$-3x=5$$

दोनुय कुशींक -3 न भाग लावचो.

$$x=\frac{5}{-3}$$

नकारात्मक चिन्न वगळावंन अपुर्णांक \frac{5}{-3} हो -\frac{5}{3} भशेन परत बरोवंक शकतात.

$$x=-\frac{5}{3}$$

\sqrt{x-5}=2\sqrt{x} ह्या समिकरणांत x खातीर -\frac{5}{3} बदलपी घेवचो.

$$\sqrt{-\frac{5}{3}-5}=2\sqrt{-\frac{5}{3}}$$

सोंपें करचें. मोल x=-\frac{5}{3} समिकरणाचें समाधान करता.

$$\frac{2}{3}i\times 15^{\frac{1}{2}}=\frac{2}{3}i\times 15^{\frac{1}{2}}$$

समीकरण \sqrt{x-5}=2\sqrt{x} एकमेव समाधान आसा.

$$x=-\frac{5}{3}$$